有理數(shù)課堂講義(已修改)
2025-04-29 02:45 本頁面
【正文】 有理數(shù)課堂講義學(xué)員姓名 年級 初中 科目 數(shù)學(xué) 班級類型 任課教師 呂金龍 上課時間 年 月 日錯題題型錯題題號【知識網(wǎng)絡(luò)】 一 有理數(shù)一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.、零、負數(shù)表示的意義.、負數(shù)表示具有相反意義的量.二、【導(dǎo)入】 由記數(shù)、排序,產(chǎn)生數(shù)1，2，3, … 由表示“沒有”“空位”,產(chǎn)生數(shù)0 由分物、測量,產(chǎn)生分?jǐn)?shù)（一）、思考下面兩道例題例題一：天氣預(yù)報2013年3月某天北京的溫度為－3℃～3℃．它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？例題二：，吐魯番盆地大約比海平面底155米，它們之間相差多少米？把海平面（0攝氏度）看做（ ) 比海平面（0攝氏度）高用（ ）表示比海平面（0攝氏度）底用（ ）表示三、【主要是知識點】大于0的數(shù)是正數(shù)，如：100、95+%、...有時候在正數(shù)前面加上“+”號，可省略。（小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)，除0之外都叫正數(shù)）像：%、...這一類的在數(shù)字前面加上“”的數(shù)我們把它叫做負數(shù)，負數(shù)的“”不能省略。正負數(shù)的讀法：+3讀作：正3或3 3讀作：負3有理數(shù)分類：正有理數(shù)、0、負有理數(shù)。０既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界，表示“沒有”有理數(shù)分類：整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)）注意?。?！ 正數(shù)的“+”可以省略，負數(shù)的“”不能省略。 一個數(shù)前面的“+”、“”叫做她它的性質(zhì)符號。 正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。四、【跟蹤練習(xí)】1. 讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù).1， , 0, , 120, , 正數(shù)集（ ?。┴摂?shù)集（ ?。?非正非負數(shù)集（ ?。?【負數(shù)的含義】80 m表示向東走80 m,那么－60 m表示____________. 如果水位升高3 m時水位變化記作+3 m,那么水位下降3 m時水位變化記作_ . 月球表面的白天平均溫度零上126 ℃. 記作 ℃,夜間平均溫度零下150 ℃, 記作 ℃. m記作移動5 m,那么這個物體又再一次移動+5 m表示什么意思?這時物體離它兩次移動前的位置有多遠?,在記帳時有余有虧。在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,把余錢進糧食記為正,把虧錢、. 六、【課堂練習(xí)】１、我能辯，對的打鉤，錯的打叉。（１）任何一個負數(shù)都比正數(shù)小。（ ?。ǎ玻┮粋€數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)。（ ?。ǎ常┮驗椤埃础扒懊鏇]有”＋“號，所以”４“不是正數(shù)。（ ?。ǎ矗┥宪嚕等擞涀觥埃等恕?，那么下車４人就記做“－５人”。（ ?。┢摺ⅰ炬溄又锌肌?.（衢州中考）下面四個數(shù)中，負數(shù)是（?。〢．3 B．0 C． D．32.“不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù),不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎?為什么？ 【小結(jié)】１、正整數(shù)、０、負整數(shù)統(tǒng)稱為：整數(shù)。２、 正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為：分?jǐn)?shù)３、 整數(shù)、分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為：有理數(shù)相關(guān)知識鏈接：用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮集合。自然數(shù)集有加法和乘法運算，兩個自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。自然數(shù)就是我們常說的正整數(shù)和0。整數(shù)包括自然數(shù)，所以自然數(shù)一定是整數(shù)，且一定是非負整數(shù)，但是整數(shù)不一定是自然數(shù)。０是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。不要乞求清冷而遙遠的星光來照耀人生；讓自己心中的太陽升起來，這樣才會一輩子散熱發(fā)光 ！二 數(shù)軸一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解數(shù)軸的意義，弄清數(shù)軸的三要素，能正確的畫出數(shù)軸。會由數(shù)軸的已知點，說出它所表示的數(shù)；能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。二、【例題導(dǎo)入】觀察圖中的溫度計，回答下列問題： ?。?）點A表示多少攝氏度？點B和點C呢？ （2）A、B、C三點所表示的溫度哪個高？哪個低？ ?。?）溫度計刻度的正、負是怎樣規(guī)定的？以什么 為基準(zhǔn)？基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度？ ?。?）每攝氏度兩條刻度線之間有什么特點？ 【主要知識點】 數(shù)軸概念的引入： 定義：規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸。 數(shù)的大小比較：①正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。②兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。四．【課堂練習(xí)】１、判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。提示：原點、正方向、單位長度一個也不能少?。?、 如圖，數(shù)軸上點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？３、 畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。０． ５ ０ －４ ?。埃怠 。础。?、數(shù)軸上表示－2的點在原點的（?。﹤?cè)，距原點的距離是 個單位長，表示－6的點在原點的（ ?。﹤?cè)，距原點的距離是 個單位長。 ５、（判斷）數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)（ ?。┪?、【提高練習(xí)】 .如圖，點A表示的數(shù)是4，那么點B表示的數(shù)是 .如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為+3，把點A先向右平移5個單位，再向左平移10個單位到點B，則點B表示的數(shù)為 .4
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