初中一元二次函數(shù)教案(已修改)
2025-04-28 23:44 本頁(yè)面
【正文】 第二講：一元二次方程一、考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧1. 一元二次方程的四種解法：直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法2. 根的判別式： 關(guān)于x的一元二次方程 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)根 3. 根與系數(shù)關(guān)系 關(guān)于x的一元二次方程 當(dāng) 典型例題一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）用配方法解下列方程 （1）6x27x+1=0 （2）4x23x=52 （老師點(diǎn)評(píng)） （1）移項(xiàng)，得：6x27x=1 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得：x2x= 配方，得：x2x+（）2=+（）2 （x）2=x=177。 x1=+==1 x2=+== （2）略 總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）． （1）移項(xiàng)； （2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1； （3）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方； （4）原方程變形為（x+m）2=n的形式； （5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無(wú)解． 二、探索新知 如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題． 問題：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b24ac≥0，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1=，x2= 分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去．
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