全等三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及復(fù)習(xí)(已修改)
2025-04-28 22:13 本頁面
【正文】 博士教育 李老師 2213918490 全等三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及復(fù)習(xí)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、基礎(chǔ)知識(shí)梳理（一）、基本概念“全等”的理解 全等的圖形必須滿足：（1）形狀相同的圖形；（2）大小相等的圖形；即能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。 全等三角形定義 ：能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況） 當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。 由此，可以得出：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?！ ?1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊； (2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角； (3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊； (4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角； (5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角； 全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；（2）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的判定方法（1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（2）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（3）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（4）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（5）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。角平分線的性質(zhì)及判定性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等判定：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角平分線上（二）靈活運(yùn)用定理判定兩個(gè)三角形全等的定理中，必須具備三個(gè)條件，且至少要有一組邊對(duì)應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時(shí)，總是先尋找邊相等的可能性。要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對(duì)頂角等。要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。（1）已知條件中有兩角對(duì)應(yīng)相等，可找：①夾邊相等（ASA）②任一組等角的對(duì)邊相等(AAS)（2）已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，可找①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)（3）已知條件中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，可找①任一組角相等(AAS 或 ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)（三）經(jīng)典例題例1. 已知：如圖所示，AB=AC，求證：. 例2. 如圖所示，已知：AF=AE，AC=AD，CF與DE交于點(diǎn)B。求證：。 例3 .如圖所示，AC=BD，AB=DC，求證：。
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1