全等三角形知識點(diǎn)總結(jié)與復(fù)習(xí)試題-文庫吧
2025-04-01 22:13 本頁面
【正文】 例4. 如圖所示，垂足分別為D、E，BE與CD相交于點(diǎn)O，且求證：BD=CE。 例5：已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD、CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180176。求證：AE=AD+BE 分析：從上面例題，可以看出，有時(shí)為了證明某兩條線段和等于另一條線段，可以考慮“截長補(bǔ)短”的添加輔助線，本題是否仍可考慮這樣“截長補(bǔ)短”的方法呢？由于AC是角平分線，所以在AE上截AF=AD，連結(jié)FC，可證出DADC≌DAFC，問題就可以得到解決。 證明（一）： 在AE上截取AF=AD，連結(jié)FC。 在DAFC和DADC中 ∴DAFC≌DADC（邊角邊） ∴∠AFC=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等） ∵∠B+∠D=180176。（已知） ∴∠B=∠EFC（等角的補(bǔ)角相等） 在DCEB和DCEF中 ∴DCEB≌DCEF （角角邊） ∴BE=EF ∵AE=AF+EF ∴AE=AD+BE（等量代換） 證明（二）： 在線段EA上截EF=BE，連結(jié)FC（如右圖）。 小結(jié)：在幾何證明過程中，如果現(xiàn)成的三角形不可以證明，則需要我們選出所需要的三角形，這就需要我們恰到好處的添加輔助線。 （四） 全等三角形復(fù)習(xí)練習(xí)題一、選擇題1．如圖，給出下列四組條件：①；②；③；④．其中，能使的條件共有（ ）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組，分別為的，邊的中點(diǎn)，將此三角形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若，則等于（ ）（四），點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，還應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件，才能推出．從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定能推出的是（ ）A． B． C． D．CADPB圖（四）A． B． C ． D． 1題圖 2題圖 ，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C)∠A=∠D，∠B=∠E（D）∠A=∠D，BC=EF5．如圖，△ABC中，∠C = 90176。，AC = BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，若AC = 10cm，則△DBE的周長等于( )A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm6． 如圖所示，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）Ａ．1處 Ｂ．2處 Ｃ．3處 Ｄ．4處④①②③6題圖 4題圖 5題圖7．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D
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