九年級下二次函數(shù)圖像與性質(zhì)教案(已修改)
2025-04-28 13:04 本頁面
【正文】 第1課時 二次函數(shù)一、閱讀教科書二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道二次函數(shù)的一般表達式；2．會利用二次函數(shù)的概念分析解題；3．列二次函數(shù)表達式解實際問題．三、知識點：一般地，形如____________________________的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．四、基本知識練習(xí)1．觀察：①y＝6x2；②y＝－x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．這三個式子中，雖然函數(shù)有一項的，兩項的或三項的，但自變量的最高次項的次數(shù)都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0），那么y叫做x的_____________．2．函數(shù)y＝(m－2)x2＋mx－3（m為常數(shù)）． （1）當(dāng)m__________時，該函數(shù)為二次函數(shù)； （2）當(dāng)m__________時，該函數(shù)為一次函數(shù)．3．下列函數(shù)表達式中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請指出各項對應(yīng)項的系數(shù)． （1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x (x－5)＋2 （4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋五、課堂訓(xùn)練 1．y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函數(shù)，則m的值為_________________．2．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（ ） A．y＝x＋ B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝－x3．在一定條件下，若物體運動的路段s（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系為 s＝5t2＋2t，則當(dāng)t＝4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為（ ） A．28米 B．48米 C．68米 D．88米4．n支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽．寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式_______________________．5．已知y與x2成正比例，并且當(dāng)x＝－1時，y＝－3． 求：（1）函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x＝4時，y的值；（3）當(dāng)y＝－時，x的值．6．為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）．若設(shè)綠化帶的BC邊長為x m，綠化帶的面積為y m2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．六、目標(biāo)檢測 1．若函數(shù)y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函數(shù)，則（ ） A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝177。1 C．a(chǎn)≠1 D．a(chǎn)≠－1 2．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ） A．y＝x2－1 B．y＝x－1 C．y＝ D．y＝ 3．一個長方形的長是寬的2倍，寫出這個長方形的面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式． 4．已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋3．當(dāng)x＝2時，y＝3，求 這個二次函數(shù)解析式．第2課時 二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì)一、閱讀課本二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；2．會畫二次函數(shù)y＝ax2的圖象；3．掌握二次函數(shù)y＝ax2的性質(zhì)，并會靈活應(yīng)用．三、探索新知：畫二次函數(shù)y＝x2的圖象．【提示：畫圖象的一般步驟：①列表（取幾組x、y的對應(yīng)值；②描點（表中x、y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點（x，y）；③連線（用平滑曲線）．】列表：x…－3－2－10123…y＝x2……描點，并連線由圖象可得二次函數(shù)y＝x2的性質(zhì)：1．二次函數(shù)y＝x2是一條曲線，把這條曲線叫做______________．2．二次函數(shù)y＝x2中，二次函數(shù)a＝_______，拋物線y＝x2的圖象開口__________．3．自變量x的取值范圍是____________．4．觀察圖象，當(dāng)兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)時，函數(shù)y值相等，所描出的各對應(yīng)點關(guān)于________對稱，從而圖象關(guān)于___________對稱．5．拋物線y＝x2與它的對稱軸的交點（ ， ）叫做拋物線y＝x2的_________． 因此，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的_____________．6．拋物線y＝x2有____________點（填“最高”或“最低”） ．四、例題分析例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝x2，y＝x2，y＝2x2的圖象．解：列表并填：x…－4－3－2－101234…y＝x2…
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