專題四：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)(已修改)
2025-04-05 05:53 本頁面
【正文】 專題四 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（一）【知識梳理】1．一般地，形如_______的函數(shù)叫做二次函數(shù)，當a_______ ，b________時，是一次函數(shù)．2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象是_______，對稱軸是_______，頂點坐標是_______．3．拋物線的開口方向由a確定，當a0時，開口_______；當a0時，開口_______；越大，開口越_______．4．拋物線與y軸的交點坐標為_______．當c0時，與y軸的_______半軸有交點；當c0時，與y軸的_______半軸有交點；當c＝0時，拋物線過________．5．若a_______0，當x＝時，y有最小值，為_______；若a_______0，當x＝時，y有最大值，為_______．6．當a0時，在對稱軸的左側，y隨x的增大而_______，在對稱軸的右側，y隨x的增大而_______；當a0時，在對稱軸的左側，y隨x的增大而_______，在對稱軸的右側．y隨x的增大而_______．7．當m0時，二次函數(shù)y＝ax2的圖象向_______平移_______個單位得到二次函數(shù)y＝a（x＋m)2的圖象；當k0時，二次函數(shù)y＝ax2的圖象向_______平移_______個單位得到二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象．平移的口訣：左“＋”右 “－”；上“＋”下“－”．【考點例析】考點一 二次函數(shù)的有關概念 例1已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋5的頂點坐標為 ( ) A．(－2，－1) B．(2，1) C．(2，－1) D（－2，1）考點二 拋物線的平移 例2 將拋物線y＝3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為 ( ) A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3 C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3考點三 同一坐標系下二次函數(shù)與其他函數(shù)圖象的共存問題例3 在同一坐標系中176。一次函數(shù)y＝ax＋1與二次函
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