投資的收益與風險問題數(shù)學建模(已修改)
2025-04-19 02:40 本頁面
【正文】 《數(shù)學模型與數(shù)學軟件綜合訓練》論文訓練題目：投資的收益與風險問題 學生學號：07500134姓名：海蓮學院：計算機與通信學院專業(yè)：信息與計算科學專業(yè)指導教師：黃燦云 （理學院） 日期:2010年春季學期 目錄一 前言 3二 投資與風險問題 4 4 4 6 6 6 6 模型求解及分析 6四 模型評價與推廣 12五 總結 13六 參考文獻 13七 附錄 13一 前言投資的收益與風險作為高科技產(chǎn)業(yè)化的催化劑和孵化器，日益引起了人們的廣泛關注和重視。世界各國都在積極發(fā)展自己的風險投資業(yè)，以促進經(jīng)濟的發(fā)展和國家的繁榮，關于風險投資一般是指特定的人員或機構向創(chuàng)業(yè)初期預期有較大發(fā)展?jié)摿?。但風險也很大的為企業(yè)提供融資或參與管理的行為。這里的特定人員或機構一般具有較高的技能和較為雄厚的資本，通常稱為風險投資者或風險投資公司；接受投資或管理的企業(yè)，通常是高科技企業(yè)，稱為風險企業(yè)。由于風險投資與企業(yè)創(chuàng)業(yè)緊密聯(lián)系在一起，所以又稱創(chuàng)業(yè)投資。在我國，風險投資剛剛起步，但對國民經(jīng)濟發(fā)展和社會進步意義十分重大，因而越來越引起人們的重視。 二 投資與風險問題對市場上的多種風險資產(chǎn)和一種無風險資產(chǎn)（存銀行）進行組合投資策略的設計需要考慮兩個目標：總體收益盡可能大和總體風險盡可能小，而這兩個目標在一定意義上是對立的。本文我們建立了投資收益與風險的雙目標優(yōu)化模型，并通過“最大化策略”，即控制風險使收益最大，將原模型簡化為單目標的線性規(guī)劃模型一；在保證一定收益水平下，以風險最小為目標，將原模型簡化為了極小極大規(guī)劃模型二；以及引入收益——風險偏好系數(shù)，將兩目標加權，化原模型為單目標非線性模型模型三。然后分別使用Matlab的內(nèi)部函數(shù)linprog，fminmax，fmincon對不同的風險水平，收益水平，以及偏好系數(shù)求解三個模型。關鍵詞：組合投資，兩目標優(yōu)化模型，風險偏好市場上有種資產(chǎn)（如股票、債券、…）()供投資者選擇，某公司有數(shù)額為的一筆相當大的資金可用作一個時期的投資。公司財務分析人員對這種資產(chǎn)進行了評估，估算出在這一時期內(nèi)購買的平均收益率為，并預測出購買的風險損失率為?？紤]到投資越分散，總的風險越小，公司確定，當用這筆資金購買若干種資產(chǎn)時，總體風險可用所投資的中最大的一個風險來度量。購買要付交易費，費率為，并且當購買額不超過給定值時，交易費按購買計算（不買當然無須付費）。另外，假定同期銀行存款利率是, 且既無交易費又無風險。（）已知時的相關數(shù)據(jù)如下： 資產(chǎn)收益率(%)風險率(%)交易費(%)閥值(元)28110321219823522540試給該公司設計一種投資組合方案，即用給定的資金，有選擇地購買若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，而總體風險盡可能小。試就一般情況對以上問題進行討論，并利用以下數(shù)據(jù)進行計算。 資產(chǎn)收益率(%)風險率(%)交易費(%)閥值(元)421815440760428425492701439397681782204754024831195932035462673281523131 本題需要我們設計一種投資組合方案，使收益盡可能大，而風險盡可能小。并給出對應的盈虧數(shù)據(jù)，以及一般情況的討論。這是一個優(yōu)化問題，要決策的是每種資產(chǎn)的投資額，要達到目標包
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