關(guān)于構(gòu)造法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用及理論研究【畢業(yè)設(shè)計】【整理版】(已修改)
2025-04-19 02:19 本頁面
【正文】 本科畢業(yè)設(shè)計（20 屆）關(guān)于構(gòu)造法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用及理論研究摘 要【摘要】構(gòu)造法在數(shù)學(xué)實踐中有著廣泛的作用，許多人都對其進(jìn)行的深入研究，而系統(tǒng)探究的人很少，本文就是對構(gòu)造法的進(jìn)行探究，本文一共分為五部分，第一部分是介紹構(gòu)造法的起源，現(xiàn)在研究的狀態(tài)，說明研究目的和研究方法，第二部分是探究構(gòu)造思想，構(gòu)造法解題的理論依據(jù)，以及構(gòu)造法與數(shù)學(xué)美之間的關(guān)系等，第三部分是舉例分析構(gòu)造法在數(shù)學(xué)實踐中的應(yīng)該，第四部分是探究如何培養(yǎng)構(gòu)造思想，第五部分是談如何學(xué)習(xí)使用構(gòu)造法?！娟P(guān)鍵詞】構(gòu)造思想；構(gòu)造法；構(gòu)造。Abstract【ABSTRACT】Method of construction in mathematical practice has extensive role, many people are on the research and system, this paper explores rarely construction method is to the inquiry, this paper are divided into five parts, the first part is introduced the origin of construction method, now that the state study research purposes and research methods, the 2nd part is exploring the idea of construction, construction method, and the theoretical basis for solving construction method and the relationship between the beauty in mathematics, for example, the third part is analyzed in the practice of the construction method in mathematics, the fourth part is should, exploring how to cultivate the idea of construction, the fifth part is about how to learn to use the method of construction.。【KEYWORDS】Structural thought；Method of construction；tectonic。目 錄摘 要 IIAbstract II目 錄 III1 緒論 1 研究背景 1 數(shù)學(xué)構(gòu)造法的產(chǎn)生和發(fā)展 1 構(gòu)造性數(shù)學(xué)的產(chǎn)生 1 近代構(gòu)造性數(shù)學(xué)的開端 1 近代構(gòu)造性數(shù)學(xué)的發(fā)展 2 現(xiàn)代構(gòu)造性數(shù)學(xué)的發(fā)展 2 研究的目的和意義 22 構(gòu)造性的思維方法 3 構(gòu)造思想和構(gòu)造法 3 構(gòu)造的理論依據(jù) 3 構(gòu)造的意義 3 構(gòu)造法的特征 3 構(gòu)造法與數(shù)學(xué)美之間的辯證關(guān)系 4 構(gòu)造法與數(shù)學(xué)美的歷史淵源 4 恰如其分的構(gòu)造來襯托數(shù)學(xué)美 43 構(gòu)造法在數(shù)學(xué)實踐中的應(yīng)用 5 代數(shù)構(gòu)造法 5 函數(shù)構(gòu)造法 5 方程構(gòu)造法 7 數(shù)列構(gòu)造法 7 幾何構(gòu)造法 8 向量構(gòu)造法 94 構(gòu)造思想的培養(yǎng) 11 建立數(shù)學(xué)知識的框架 11 數(shù)學(xué)感性的領(lǐng)悟 115 總結(jié)和建議 12 如何去學(xué)習(xí)使用構(gòu)造法 12 構(gòu)造法的誤區(qū) 12參考文獻(xiàn)（宋體，加粗，小二號字，居中） 12致謝（宋體，加粗，小二號字，居中） 錯誤!未定義書簽。附錄（宋體，加粗，小二號字，居左） 錯誤!未定義書簽。131 緒論 研究背景在數(shù)學(xué)的實踐中常常有些題目我們用常規(guī)的方法解決可以解但是過程非常繁瑣，有時用常規(guī)方法甚至是解不出來的。這些題目用構(gòu)造法解決變的相對輕松易懂，而構(gòu)造法充滿了各種技巧，這種技巧是高度的思維策略性，數(shù)學(xué)的直覺性的結(jié)合，也是一種創(chuàng)造力的體現(xiàn)。易中軍和周文君在《構(gòu)造法在數(shù)學(xué)問題中的運用和優(yōu)勢》中寫到：“我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)作為一個整體來學(xué)習(xí)，比如不等式我們可以用函數(shù)的方法來解決，還可以構(gòu)造一個圖形來解，幾何問題我們可以用純代數(shù)來解?！彼栽谡麄€構(gòu)造過程中也是對原有數(shù)學(xué)原有知識的熟練應(yīng)用和深刻理解分析，對于構(gòu)造法的訓(xùn)練也是對數(shù)學(xué)知識的再次鞏固和學(xué)習(xí)。我所探究的是將用不同的數(shù)學(xué)構(gòu)造方法來解不等式這個方面的問題進(jìn)行總結(jié)，面對不同的題目有不同的構(gòu)造方法，分析各種構(gòu)造的方法使構(gòu)造更加方便簡潔，并且分析題目的來提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。 數(shù)學(xué)構(gòu)造法的產(chǎn)生和發(fā)展數(shù)學(xué)構(gòu)造法是構(gòu)造性數(shù)學(xué)引申出的一種解題方法，對于構(gòu)造性數(shù)學(xué)的研究，中國的古代數(shù)學(xué)一直處于世界的領(lǐng)先地位，其中以《九章算術(shù)》最為著名，它開創(chuàng)了構(gòu)造性的算法模式，但是沒有過推理和總結(jié)，沒有像《幾何原本》一樣形成公理式的數(shù)學(xué)體系，再由中國古代的社會的限制，使它沒有被發(fā)揚(yáng)光大，而現(xiàn)在所講的構(gòu)造性數(shù)學(xué)主要源于西方的數(shù)學(xué)研究開始的。 構(gòu)造性數(shù)學(xué)的產(chǎn)生構(gòu)造性數(shù)學(xué)應(yīng)起源于構(gòu)造性的哲學(xué)思想，而構(gòu)造性思想可以追溯到康德那里，他
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