高等數(shù)學(xué)部分易混淆概念解析(已修改)
2025-04-16 05:19 本頁(yè)面
【正文】 高等數(shù)學(xué)部分易混淆概念解析作者：日期：高等數(shù)學(xué)部分易混淆概念第一章：函數(shù)與極限一、數(shù)列極限大小的判斷例1：判斷命題是否正確．若，且序列的極限存在，解答：不正確．在題設(shè)下只能保證，不能保證．例如：，而．例2．選擇題設(shè)，且（ ） A．存在且等于零 B. 存在但不一定等于零 C．不一定存在 D. 一定不存在 答：選項(xiàng)C正確 分析：若，由夾逼定理可得，故不選A與D. 取，則，且，但 不存在，所以B選項(xiàng)不正確，因此選C．例3．設(shè)（ ） A．都收斂于 B. 都收斂，但不一定收斂于 C．可能收斂，也可能發(fā)散 D. 都發(fā)散 答：選項(xiàng)A正確． 分析：由于，得，又由及夾逼定理得 因此，再利用得．所以選項(xiàng)A．二、無界與無窮大無界：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果存在正?shù)，使得則稱函數(shù)在上有界，如果這樣的不存在，就成函數(shù)在上無界；也就是說如果對(duì)于任何正數(shù)，總存在，使，那么函數(shù)在上無界．無窮大：設(shè)函數(shù)在的某一去心鄰域內(nèi)有定義（或大于某一正
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1