高等數(shù)學(xué)練習(xí)題第二章導(dǎo)數(shù)與微分(已修改)
2025-04-16 05:19 本頁面
【正文】 高等數(shù)學(xué)練習(xí)題 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念一．填空題 ，則= 2. 若存在，= .=., 則 (米)，則物體在秒時的瞬時速度為5（米/秒）（，）處的切線方程為，法線方程為 ?或?表示在一點(diǎn)處函數(shù)極限存在、連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系， 可微 可導(dǎo) 連續(xù) 極限存在。二、選擇題1．設(shè),且存在，則= [ B ]（A） ( B) (C) (D) 2. 設(shè)在處可導(dǎo)，,為常數(shù)，則 = [ B ]（A） ( B) (C) (D) 3. 函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是在該點(diǎn)處可導(dǎo)的條件 [ B ]（A）充分但不是必要 （B）必要但不是充分 （C）充分必要 （D）即非充分也非必要4．設(shè)曲線在點(diǎn)M處的切線斜率為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 [ B ] （A）(0,1) ( B) (1, 0) (C) ( 0,0) (D) (1,1)，則 在處 [ B ]（A）不連續(xù)。 （B）連續(xù)，但不可導(dǎo)。 (C)可導(dǎo)，但不連續(xù)。 （D）可導(dǎo)，且導(dǎo)數(shù)也連續(xù)。三、設(shè)函數(shù)為了使函數(shù)在處連續(xù)且可導(dǎo)，應(yīng)取什么值。解：由于在處連續(xù), 所以 即 又在處可導(dǎo)，所以 有 ， 故 求得 ， 四、如果為偶函數(shù)，且存在，證明=0。解：由于是偶函數(shù), 所以有 即 ， 故 五、 證明：雙曲線上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成三角形的面積為定值。 解：在任意處的切線方程為則該切線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為：和所以切線與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積為，（是已知常數(shù)） 故其值為定值. 高等數(shù)學(xué)練習(xí)題 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 系 專業(yè) 班級 姓名 學(xué)號 第二節(jié) 求導(dǎo)法則（一）一、 填空題1．, = 。 , =.2．，= 。 y =，=3．，=。 , =4. , = . ，5. 。 ( = .6. = 。 ( = .二、 選擇題1．已知y= ，則 = [ B ]（A） (B) (C) (D)2. 已知y= ，則 = [ C ] （A） (B) (C)
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