高等數(shù)學(xué)練習(xí)題第二章導(dǎo)數(shù)與微分-文庫吧在線文庫
【正文】 高等數(shù)學(xué)練習(xí)題 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第二章綜合練習(xí)（二），則 = .2．當(dāng)時(shí)，兩曲線，相切，切線方程是3．若在（，）內(nèi)有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)且，當(dāng)時(shí)，g(x)= 在（，）內(nèi)連續(xù)。 解: 方程兩邊取對數(shù), 得: 上式兩邊對求導(dǎo), 得 整理得 4．已知 , 求. 解: 依此類推, 得 。 (10). ( )。 (1). ( )。 ( = .6. = 。 （D）可導(dǎo)，且導(dǎo)數(shù)也連續(xù)。 (C)可導(dǎo)，但不連續(xù)。 , =4. , = . ，5. 。 二． （1）函數(shù)在處的一次近似式為 （2）函數(shù)在處的一次近似式為 （3）計(jì)算近似值 三． 填空（求函數(shù)的微分） = =d=== = 四． 將適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)填入下列括號內(nèi),使等號成立。 （8）( ) (9). =d ( ) 。三． 計(jì)算題1．設(shè) （其中，為常數(shù)），試求． 解: 2．已知 ，用對數(shù)求導(dǎo)法求 。4．y=，=5．( ) =， d( ) = . 6． 若 ，則=， = 。 (4). ( )。證明：設(shè)是奇函數(shù)且可導(dǎo). 則 , 即 從而 是偶函數(shù).高等數(shù)學(xué)(Ⅰ)練習(xí) 第二章 一元函數(shù)微分學(xué) 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 習(xí)題四 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、填空題1．設(shè)，則= .2. 設(shè)，則= .3. 設(shè),則= 。解：由于是偶函數(shù), 所以有 即 ， 故 五、 證明：雙曲線上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成三角形的面積為定值。高等數(shù)學(xué)練習(xí)題 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念一．填空題 ，則= 2. 若存在，= .=., 則 (米)，則物體在秒時(shí)的瞬時(shí)速度為5（米/秒）（，）處的切線方程為，法線方程為 ?或?表示在一點(diǎn)處函數(shù)極限存在、連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系， 可微 可導(dǎo) 連續(xù) 極限存在。 解：在任意處的切線方程為則該切線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為：和所以切線與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積為，（是已知常數(shù)） 故其值為定值. 高
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1