高等數(shù)學(xué)練習(xí)題第二章導(dǎo)數(shù)與微分(存儲(chǔ)版)
【正文】 續(xù)的導(dǎo)數(shù)，且，若函數(shù) 在處連續(xù)，則常數(shù)A = 二、選擇題：1．設(shè)，則 [ D ]（A） （B） （C） （D）2．設(shè)周期函數(shù)在可導(dǎo)，周期為4, 又 , 則曲線 在點(diǎn)處的切線的斜率為 [ D ]（A） （B） （C） （D）3. 已知 ，則 = [ C ]（A） (B) (C) (D) 4. 已知，則 = [ C ] （A） (B) (C) (D) 三、已知，求： 解：令， 則且 四、設(shè)時(shí)，可導(dǎo)函數(shù)滿足：，求 解：令，則 ，即 (1)又 (2) 由(1)式和(2)式可得 五、 已知，且，證明：證明：因?yàn)?，又 所以 六、 證明：可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù)。 (3). ( )。2．若拋物線在點(diǎn)（1，1）處的切線平行于直線, 則，.，且，則= . , 且, 則= .，則.6. 若則= .二、選擇題1．若=，且在（0，∞）內(nèi)0， 0,則在（∞，0）內(nèi) [ A ] （A） 0， 0 （B） 0， 0（C）0， 0 （D）0， 02．設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，當(dāng)自變量在處取得增量時(shí)，則 [ D ] （A） （B） （C）1 （D）3．設(shè)，則 [ C ] （A） （B） （C） （D）不存在4．設(shè)， 則= [ B ] （A） （B） （C） （D）.三、設(shè)函數(shù)由方程所確定，求.解: 方程兩邊對(duì)求導(dǎo)得: 當(dāng), 得 . 所以 四、求下列由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)及二階導(dǎo)數(shù).1. 2.解: 解: 五、設(shè)，用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法求 解: 函數(shù)兩邊取對(duì)數(shù)得: 上式兩邊對(duì)求導(dǎo)得 所以
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