高中數(shù)學(xué)最全必修一函數(shù)性質(zhì)詳解及知識點(diǎn)總結(jié)及題型詳解(已修改)
2025-04-16 05:13 本頁面
【正文】 (經(jīng)典)高中數(shù)學(xué)最全必修一函數(shù)性質(zhì)詳解及知識點(diǎn)總結(jié)及題型詳解分析一、函數(shù)的概念與表示 映射：（1）對映射定義的理解。（2）判斷一個對應(yīng)是映射的方法。一對多不是映射，多對一是映射集合A，B是平面直角坐標(biāo)系上的兩個點(diǎn)集，給定從A→B的映射f:(x,y)→(x2+y2,xy)，求象(5，2)的原象.＝｛0，1，2，3｝的映射f:x→，則集合A中的元素最多有幾個?寫出元素最多時(shí)的集合A.函數(shù)。構(gòu)成函數(shù)概念的三要素 ①定義域②對應(yīng)法則③值域兩個函數(shù)是同一個函數(shù)的條件：三要素有兩個相同下列各對函數(shù)中，相同的是 （ ）A、 B、 C、 D、f（x）=x，給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有 （ ）A、 0個 B、 1個 C、 2個 D、3個xxxx1211122211112222yyyy3OOOO二、函數(shù)的解析式與定義域函 數(shù) 解 析 式 的 七 種 求 法 待定系數(shù)法：在已知函數(shù)解析式的構(gòu)造時(shí)，可用待定系數(shù)法。例1 設(shè)是一次函數(shù)，且，求配湊法：已知復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式，求的解析式，的表達(dá)式容易配成的運(yùn)算形式時(shí)，常用配湊法。但要注意所求函數(shù)的定義域不是原復(fù)合函數(shù)的定義域，而是的值域。 例2 已知 ，求 的解析式三、換元法：已知復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，還可以用換元法求的解析式。與配湊法一樣，要注意所換元的定義域的變化。例3 已知，求四、代入法：求已知函數(shù)關(guān)于某點(diǎn)或者某條直線的對稱函數(shù)時(shí)，一般用代入法。例4已知：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，求的解析式五、構(gòu)造方程組法：若已知的函數(shù)關(guān)系較為抽象簡約，則可以對變量進(jìn)行置換，設(shè)法構(gòu)造方程組，通過解方程組求得函數(shù)解析式。例5 設(shè)求例6 設(shè)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，又試求的解析式六、賦值法：當(dāng)題中所給變量較多，且含有“任意”等條件時(shí)，往往可以對具有“任意性”的變量進(jìn)行賦值，使問題具體化、簡單化，從而求得解析式。 例7 已知：，對于任意實(shí)數(shù)x、y，等式恒成立，求七、遞推法：若題中所給條件
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