高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與題型總結(jié)(已修改)
2025-04-16 05:10 本頁(yè)面
【正文】 三角函數(shù)典型考題歸類1．根據(jù)解析式研究函數(shù)性質(zhì)例1（天津理）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．【相關(guān)高考1】（湖南文）已知函數(shù)．求：（I）函數(shù)的最小正周期；（II）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．【相關(guān)高考2】（湖南理）已知函數(shù)，．（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值．（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．2．根據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)解析式 例2（江西）如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，且該函數(shù)的最小正周期為．（1）求和的值；（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值．【相關(guān)高考1】（遼寧）已知函數(shù)（其中），（I）求函數(shù)的值域； （II）（文）若函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．（理）若對(duì)任意的，函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定的值（不必證明），并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．【相關(guān)高考2】（全國(guó)Ⅱ）在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長(zhǎng)為．（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求函數(shù)的最大值．3．三角函數(shù)求值例3（四川）已知cosα=,cos(αβ)＝，且0βα,(Ⅰ)求tan2α的值；（Ⅱ）求β.【相關(guān)高考1】（重慶文）已知函數(shù)f(x)=.（Ⅰ）求f(x)的定義域；（Ⅱ）若角a在第一象限，且【相關(guān)高考2】(重慶理)設(shè)f () = （1）求f()的最大值及最小正周期；（2）若銳角滿足，求tan的值.4．三角形中的函數(shù)求值例4（全國(guó)Ⅰ）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，．（Ⅰ）求B的大?。唬ㄎ模á颍┤?，求b．（理）（Ⅱ）求的取值范圍．【相關(guān)高考1】（天津文）在中，已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．【相關(guān)高考2】（福建）在中，．（Ⅰ）求角的大?。晃模á颍┤暨叺拈L(zhǎng)為，求邊的長(zhǎng)．理（Ⅱ）若最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)．5．三
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