高三數(shù)學(xué)立體幾何經(jīng)典例題(已修改)
2025-04-16 05:03 本頁(yè)面
【正文】 廈門(mén)一中 立體幾何專(zhuān)題一、選擇題(105′=50′)第1題圖,設(shè)O是正三棱錐PABC底面三角形ABC的中心，過(guò)O的動(dòng)平面與PABC的三條側(cè)棱或其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)分別記為Q、R、S，則 ( )，且最大值與最小值不等，相鄰兩側(cè)面所成的二面角的取值范圍是 ( )A. B. C. D.,點(diǎn)E、F、G、H分別是PA、PB、BC、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是 ( )A.(0,+∞) B. C. D.176。，點(diǎn)A在此二面角內(nèi)，且點(diǎn)A到平面α、β的距離分別是AE=4，AF=2，若B∈α,C∈β,則△ABC的周長(zhǎng)的最小值是 ( ) 第5題圖，正四面體ABCD中，E在棱AB上，F(xiàn)在棱CD上，使得=λ(0λ+∞),記f (λ)=αλ+βλ,其中αλ表示EF與AC所成的角，βλ表示EF與BD所成的角，則 ( ) (λ)在(0,+∞)單調(diào)增加 (λ)在(0,+∞)單調(diào)減少 (λ)在(0,1)單調(diào)增加,在(1,+∞)單調(diào)減少 (λ)在(0,+∞)為常數(shù)∥平面β,直線a到平面β的距離為1，則到直線a的距離與平面β的距離都等于的點(diǎn)的集合是 ( ) ，側(cè)面積為S，則它的體積為 ( )A. B.C. D.，A、B是球面上任意兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍為 ( )A.［0,2R］ B.(0,2R C.（0,2R） D.［R,2R］∩平面β=l,m是平面α內(nèi)的一條直線，則在平面β內(nèi) （ ）A..一定存在直線與直線m平行，也一定存在直線與直線m垂直，但不一定存在直線與直線m垂直第10題圖，但一定存在直線與直線m垂直，也不一定存在直線與直線m垂直（沿圖中虛線折疊即可還原），則這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)為 ( ) 二、填空題（44′=16′），這個(gè)定值為 。推廣到空間，棱長(zhǎng)為a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和為 .△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120176。，其所在平面外一點(diǎn)P到A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)的距離都是14，則P點(diǎn)到直線BC的距離為 .，恰得到一個(gè)所有二面角都相等的六面體，并且該六面體的最短棱的長(zhǎng)為2，則最遠(yuǎn)的兩頂點(diǎn)間的距離是
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