江蘇蘇科版九年級數(shù)學(xué)課本電子稿(已修改)
2025-04-16 04:42 本頁面
【正文】 江蘇蘇科版九年級數(shù)學(xué)課本 第一章 圖形與證明復(fù)習(xí)鞏固 已知：如圖，在△ABC中 ，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，MN過點(diǎn)O，且MN//BC，交AB、AC于點(diǎn)M、N。求證：MN=BM+CN 證明：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。 已知：如圖，在□ABCD的邊AD、BC上分別取點(diǎn)E、F，使AE=CF，BE、AF相交于點(diǎn)G，CE、DF相交于點(diǎn)H。求證：四邊形EGFH是平行四邊形。 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BD=CE，DG⊥BC，EH⊥BC，垂足分別為Ｇ、Ｈ。求證:四邊形DGHE是矩形。 如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在AC上，點(diǎn)G、H在BD上，且AE=CF，BG=DH。EH與GF平行嗎？證明你的結(jié)論。 已知：如圖，在△ABC中，中線BD、CE相交于點(diǎn)O，F(xiàn) 、G分別是OB、OC的中點(diǎn)。求證：四邊形DEFG是平行四邊形。 已知：如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE//AC,AE//：四邊形ABOE 、四邊形DCOE都是平行四邊形。 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，使它的兩條對角線分別等于已知線段，a、b. 如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)。猜一猜，四邊形MENF是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論。 如圖，AB=AC=AD。（1） 如果AD//BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論。（2） 如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論。1 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90176。，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)。猜一猜，MN與BD的位置關(guān)系，再證明你的結(jié)論。1 如圖1~4，三角形ABC依次為任意三角形、直角三角形（∠A=90176。）、等腰三角形（AB=AC)、等腰直角三角形（AB=AC，∠A=90176。），D、E、F均分別是三角形ABC各邊的中點(diǎn)。圖1~4中的4個(gè)四邊形ADEF分別是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論。1 已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF分別交BD、AC于點(diǎn)G、H。求證：OG=OH.1 三個(gè)城市ABC分別位于一個(gè)等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，要在這三個(gè)城市之間鋪設(shè)通訊電纜，先設(shè)計(jì)了三種連接方案：?連接AB、BC；?連接BC，連接點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D；?找出到三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)O，連接OA、OB、OC；（1） 請你用直尺和圓規(guī)畫出三種方案的示意圖；（2） 請你在這3種方案中選擇連線最短的方案，并加以證明。1如圖?，在一張透明膠片上畫正方形ABCD，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O；如圖?，在另一張透明膠片上A’B’C’D’，并且A’B’大于；如圖?，疊合兩張透明膠片，使點(diǎn)A’與點(diǎn)O重合，并用圖釘在點(diǎn)A’處將兩張透明膠片固定在一塊硬紙板上。這兩個(gè)正方形重合部分的面積是正方形ABCD的幾分之幾？若繞點(diǎn)A’旋轉(zhuǎn)正方形A’B’C’D’，這兩個(gè)正方形重合部分的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？證明你的結(jié)論。第二章 數(shù)據(jù)的離散程度復(fù)習(xí)鞏固 某消費(fèi)者調(diào)查了某商品在20家商店的銷售價(jià)格如下（單位：元）： 75，77 , 74, 80, 78, 77, 79， 74, 80, 76, 76, 77， 76, 80, 74, 77, 80, 78, 74, 78，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。 A、B兩位高爾夫球運(yùn)動(dòng)員10輪比賽成績?nèi)缦拢▎挝唬簵U）：A運(yùn)動(dòng)員：73，73，74，75，75，76，76，77，79，79；B運(yùn)動(dòng)員：75，75，75，75，76，76，76，77，77，77．（1） 計(jì)算兩位運(yùn)動(dòng)員成績的平均數(shù)；（2） 計(jì)算兩位運(yùn)動(dòng)員成績的極差；（3） 第三位C運(yùn)動(dòng)員前9輪成績?nèi)缦拢?4,75,75,76,76,77,77,77,80.那么，C運(yùn)動(dòng)員在第10輪要打多少桿才能與A運(yùn)動(dòng)員有相同的平均桿數(shù)？（4） 你認(rèn)為誰是較優(yōu)秀的運(yùn)動(dòng)員？誰是較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員？ 從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加400m比賽，對這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次測試，成績?nèi)缦拢?2345678選手甲成績/s53選手乙成績/s5253根據(jù)測試成績，請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識做出分析，派哪一名運(yùn)動(dòng)員參賽更好些？為什么？靈活運(yùn)用 甲、乙兩班各選10名學(xué)生參加電腦漢字錄入比賽，參賽學(xué)生每分鐘錄入漢字的個(gè)數(shù)如下。請你填寫上表中乙班學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)，再根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，評價(jià)甲、乙兩班學(xué)生的比賽成績。 甲、乙兩人在相同情況下10次設(shè)計(jì)訓(xùn)練的成績?nèi)鐖D： （1） 填表：平均數(shù)方程中位數(shù)命中9環(huán)以上次數(shù)甲乙（2） 請從不同角度評價(jià)甲、乙兩人射擊訓(xùn)練的成績。 探索研究人端坐在板凳上，頭頂與凳面之間的距離稱為“坐高”，量出你所在小組各位同學(xué)的坐高（精確到1cm），求出坐高的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并與班級的其他小組進(jìn)行比較。第3章 二次根式復(fù)習(xí)鞏固x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 下列等式中，字母應(yīng)分別符合什么條件？（1） （2）（3） （4） 化簡： 計(jì)算： 計(jì)算：（3） 在△ABC中，∠C=90176。，求BC。靈活運(yùn)用 已知的值。 物體自由下落，開始落下時(shí)物體的高度h(m)與落到地面所用的時(shí)間t (s)之間有關(guān)系：。如果4個(gè)蘋果分別從離地面2m、3m、求它們落到地面所用時(shí)間的總和。 如果 。探索研究 已知m是的小數(shù)部分，求的值。1 在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，垂足為E。（1） 如圖①，求DE的長（用a，b表示）；（2）如圖②，若垂足E落在點(diǎn)M或AM的延長線上，結(jié)論是否與（1）相同？第四章 一元二次方程復(fù)習(xí)鞏固 解下列方程
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