最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)歸納32912(已修改)
2025-04-16 04:38 本頁(yè)面
【正文】 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納第五章 相交線與平行線 相交線一、相交線 兩條直線相交，形成4個(gè)角。兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。①鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。如：∠∠2。②對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩條邊，分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。如：∠∠3。③對(duì)頂角相等。二、垂線
1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。2．垂線： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3．垂足：兩條垂線的交點(diǎn)叫垂足。4．垂線特點(diǎn)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。5．點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 兩條直線被第三條直線所截形成8個(gè)角。1．同位角：（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）在兩條直線的上方，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角。如：∠1和∠5。2．內(nèi)錯(cuò)角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）在兩條直線之間，又在直線EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如：∠3和∠5。3．同旁內(nèi)角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）在兩條直線之間，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如：∠3和∠6。 平行線及其判定 (一) 平行線：兩條直線不相交?；ハ嗥叫械膬蓷l直線，互為平行線。a∥b（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。）2．平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。：平行于同一直線的兩條直線互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行線的判定：1. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（同位角相等，兩直線平行）2. 兩條平行線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。 平行線的性質(zhì)(一)平行線的性質(zhì)，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等），內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等） (二)命題、定理、證明1．命題的概念：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。：每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果??，那么??”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是題設(shè)，用“那么”開(kāi)始的部分是結(jié)論。3．真命題：正確的命題，題設(shè)成立，結(jié)論一定成立。4．假命題：錯(cuò)誤的命題，題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立。：經(jīng)過(guò)推理證實(shí)得到的真命題。(定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù))6．證明：推理的過(guò)程叫做證明。 平移1．平移:平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換 (簡(jiǎn)稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。第六章 實(shí)數(shù) 平方根平方根（1）平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根．即：如果，那么x叫做a的平方根．（2）開(kāi)平方的定義：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方．開(kāi)平方運(yùn)算的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。（3）平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算：3的平方等于9，9的平方根是3 （4）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果；一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算；0的平方根是0.（5）符號(hào)：正數(shù)a的正的平方根可用表示，也是a的算術(shù)平方根；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用表示．（6） — a是x的平方
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