最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)歸納32912-在線瀏覽
2025-05-22 04:38本頁(yè)面
【正文】 果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。（兩直線平行，同位角相等），內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等） (二)命題、定理、證明1．命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。：每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。命題常寫成“如果??，那么??”的形式。3．真命題：正確的命題，題設(shè)成立，結(jié)論一定成立。4．假命題：錯(cuò)誤的命題，題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立。(定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù))6．證明：推理的過程叫做證明。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。（3）平方與開平方互為逆運(yùn)算：3的平方等于9，9的平方根是3 （4）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算；0的平方根是0.（5）符號(hào)：正數(shù)a的正的平方根可用表示，也是a的算術(shù)平方根；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用表示．（6） — a是x的平方 x的平方是ax是a的平方根 a的平方根是x算術(shù)平方根（1）算術(shù)平方根的定義： 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0. 也就是，在等式 (x≥0)中，規(guī)定。（3）當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大；當(dāng)被開方數(shù)縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。 （0） ；注意的雙重非負(fù)性：（0） 0（7）平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根就是它的算術(shù)平方根，而正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。（3） 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0有一個(gè)立方根，是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；任何數(shù)都有唯一的立方根。（5） — a是x的立方 x的立方是ax是a的立方根 a的立方根是x（6），這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。零和正整數(shù)又叫自然數(shù)。 無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，…等；二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是0。倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。零沒有倒數(shù)。三、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) 有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。四、實(shí)數(shù)大小的比較 數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意三要素缺一不可）。實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。記作: an 有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？ 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。 第七章 平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系(一) 有序數(shù)對(duì)1．有序數(shù)對(duì)：用兩個(gè)數(shù)來表示一個(gè)確定的位置，其
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