整理初中數(shù)學常用公式和定理大全修改版資料(已修改)
2025-04-16 04:30 本頁面
【正文】 云南省中考數(shù)學常用公式匯總整數(shù)(包括： 、 、 )和分數(shù)(包括： 和 )都是有理數(shù)．如：－3， ，…， ， ． 叫做無理數(shù)． 如：π，－ ，…(兩個1之間依次多1個0)． 統(tǒng)稱為實數(shù)． 絕對值：a≥0 丨a丨＝ ； 丨a丨＝－a．如：丨－ 丨＝ ；－π丨＝π－．一個近似數(shù)，從左邊笫一個不是0的數(shù)字起，到最末一個數(shù)字止，所有的數(shù)字，都叫做這個 近似數(shù)的 ．如：，結果有 個有效數(shù)字 ．把一個數(shù)寫成177。a10n 的形式(其中1≤a＜10，n是整數(shù))，這種記數(shù)法叫做 ．如：－40700＝ ，＝ ．乘法公式(反過來就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝ ．②(a177。b)2＝ ．③ a3＋b3＝ ．④ ＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．冪的運算性質：① aman＝ ．②am247。an＝ ．③(am)n＝ ．④(ab)n＝ ．⑤( )n＝ ．⑥a－n＝． ⑦ a0＝ (a≠0)．如：a3a2＝ ，a6247。a2＝ ，(a3)2＝a6，(3a3 )3＝ ，(－3)－1＝ ，5－2＝ ＝ ， ( )－2＝( )2＝ ，(－)186。＝1， ( － )0＝1．二次根式：① ( )2＝a (a≥0)，② ＝ ，③ ＝ ，④ ＝ (a＞0，b≥0) ．如：① (3 )2＝ ．② ＝6．③a＜0時， ＝ ．④ 的平方根＝4的平方根＝177。2．（平方根、立方根、算術平方根的概念）一元二次方程：對于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝ ，其中 △＝b2－4ac叫做根 的判別式．當△＞0時，方程有 的實數(shù)根；當△＝0時，方程有 的實數(shù)根；當 △＜0時，方程 實數(shù)根．注意：當 時，方程有實數(shù)根．②若方程有兩個實數(shù)根x1和x2，并且二次三項式ax2＋bx＋c可分解為 ．③以a和b為根的一 元二次方程是 x2－(a＋b)x＋ab＝0．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點的縱坐標即一次函數(shù)在y軸上的截距)．當k＞0時，y 隨x的增大而增大(直線 上升)；當k＜0時，y隨x的增大而 (直線從左向右下降)．特別：當b＝0時，y＝kx (k≠0)又叫做 函數(shù)(y與x成正比例)，圖象必過 ．反比例函數(shù) 的圖象叫做雙曲線．當k＞0時，雙曲線在 象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降)；當k＜0時，雙曲線在 象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升)．因此，它的增減性與一次函數(shù)相反．1統(tǒng)計初步：（1）概念：①所要考察的對象的全體叫做 ，其中 叫做個體．從總體中抽取的一部份個體叫做總體的一個 ，樣本中個體的數(shù)目叫做 ．②在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時不止一個)，叫做這組數(shù)據(jù)的 ．③將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的 ．（2）公式：設有n個數(shù) x1，x2，…，xn ，那么：①平均數(shù)為： ；②極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差= ；③方差：數(shù)據(jù)、……, 的方差為，則= 標準差：方差的算術平方根.數(shù)據(jù)、……, 的標準差，則= 一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越 ，越不穩(wěn)定。1頻率與概率：（1）頻率= ，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。（2）概率①如果用P表示一個事件A發(fā)生的概率，則0
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1