數(shù)學二次函數(shù)中的旋轉、平移、對稱變換(已修改)
2025-04-16 04:23 本頁面
【正文】 二次函數(shù)中的旋轉、平移、對稱變換如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過A（1，0），B（0，2）兩點，頂點為D。（1）求拋物線的解析式；（2）將△OAB繞點A順時針旋轉90176。后，點B落到點C的位置，將拋物線沿y軸平移后經過點C，求平移后所得圖象的函數(shù)關系式；（3）設（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點為B1，頂點為D1，若點N在平移后的拋物線上，且滿足△NBB1的面積是△NDD1面積的2倍，求點N的坐標。解：（1）已知拋物線y=x2+bx+c經過A（1，0），B（0，2），∴，解得，∴所求拋物線的解析式為y=x23x+2； （2）∵A（1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，可得旋轉后C點的坐標為（3，1），當x=3時，由y=x23x+2得y=2，可知拋物線y=x23x+2過點（3，2），∴將原拋物線沿y軸向下平移1個單位后過點C，∴平移后的拋物線解析式為：y=x23x+1； （3）∵點N在y=x23x+1上，可設N點坐標為（x0，x023x0+1），將y
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