數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)講義(已修改)
2025-04-16 04:24 本頁(yè)面
【正文】 知識(shí)框架一、二次函數(shù)的基本形式1. 二次函數(shù)基本形式：的性質(zhì)：2. 的性質(zhì) 3. 的性質(zhì)：4. 的性質(zhì)：二、二次函數(shù)圖象的平移三、二次函數(shù)與的比較四、二次函數(shù)圖象的畫(huà)法五、二次函數(shù)的性質(zhì)六、二次函數(shù)解析式的表示方法七、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系八、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)九、二次函數(shù)與一元二次方程：考點(diǎn)一：二次函數(shù)的定義相關(guān)典型例題【例1】下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是 .①； ②； ③； ④；【例2】如果函數(shù)y=(k3)+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_______.【例3】 二次函數(shù)y=x2+2x－7的函數(shù)值是8，那么對(duì)應(yīng)的x的值是（ ） A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5 .針對(duì)性練習(xí)1．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí).2．下列各式中，y是的二次函數(shù)的是 ( )A． B． C． D．.3．若是二次函數(shù)，則.4．若函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則的取值范圍為 .5．已知函數(shù)是二次函數(shù)，則＝ .考點(diǎn)二：一般式化為頂點(diǎn)式 典型例題【例4】分別運(yùn)用公式法和配方法將二次函數(shù)y=x2－4x+ 6化為 y=(x—h)2+k的形式：y=___________針對(duì)性練習(xí)：分別用配方法和公式法把二次函數(shù)y=x2－4x+5化成y=(x—h)2+k的形式.（2011山東濟(jì)寧，12，3分）將二次函數(shù)化為的形式，則 ．考點(diǎn)三：二次函數(shù)的性質(zhì)典型例題【例5】拋物線(xiàn)與的形狀相同，則= 【例6】二次函數(shù)的圖象，如圖所示，根據(jù)圖象可得a、b、c與0的大小關(guān)系是（ ） A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0 B．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0 C．a(chǎn)＜0，b＜0，c0 D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0
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