【正文】 2020 年高考考試說明（江西省） —— 數(shù)學(xué)（理） 依據(jù)教育部 2020 年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）、教育部考試中心頒布的《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱（理科課程標(biāo)準(zhǔn)實驗 2020版）》以及《江西省 2020 年普通高考改革方案》和《江西省普通高中新課程實驗學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》，結(jié)合我省普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)實際，制定《 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）考試說明》的數(shù)學(xué)（理科）部分． Ⅰ．考試性質(zhì) 普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生 參加的選拔性考試．高等學(xué)校根據(jù)考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。因此，高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度． Ⅱ．命題指導(dǎo)思想 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科（江西卷）的命題，將遵循“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意的命題指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和考生進入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能，有利于高校人才的選拔和中學(xué)素質(zhì)教育的實施． 數(shù)學(xué)科考試要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，要考查考生數(shù)學(xué)的 基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，考查考生的數(shù)學(xué)基本能力應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀燈目標(biāo)的要求． 試卷保持相對穩(wěn)定，適度創(chuàng)新，既體現(xiàn)新課程理念，又繼承和發(fā)揚歷年高考數(shù)學(xué)命題的成果和經(jīng)驗，逐步形成“立意鮮明，背景新穎，設(shè)問靈活，層次清晰”的特色． Ⅲ．考核目標(biāo)與要求 一、知識要求 知識是指《課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的必修課程、選修課程系列 2 和系列 4 中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括 按照一定程序與步驟進行運算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能 . 各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明． 對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次． 1．了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它 . 這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等 . 2．理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確 的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力 . 這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達、表示，推測、想象，比較、判別、判斷，初步應(yīng)用等 . 3．掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識對問題能夠進行分析、研究、討論，并且加以解決 . 這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運用、解決問題等 . 二、能力要求 能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算 求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識 . 1．空間想像能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì) . 2．抽象概括能力：對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷 . 3．推理論證能力：根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實性的初步的推理能力．推理包括合情推 理和演繹推理，論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法．一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明 . 4．運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算 . 5．?dāng)?shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷．?dāng)?shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定的實際問題 . 6．應(yīng)用意 識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達和說明 .應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決 . 7．創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、 探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題．創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn) .對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強 . 三、個性品質(zhì)要求 個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀 .要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義 . 要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題， 樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神 . 四、考查要求 數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu)． 1．對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既要全面又要突出重點，對于支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面 .從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點設(shè)計試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達到必 要的深度 . 2．對數(shù)學(xué)思想方法的考查對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過對數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度． 3．對數(shù)學(xué)能力的考查，強調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料．側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學(xué)習(xí)的潛能． 數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，蘊 涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，能夠遷移并廣泛用于相關(guān)學(xué)科和社會生活．因此，對數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進行，通過對數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度．考查時要從學(xué)科整體意義和思想價值立意，要有明確的目的，加強針對性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度． 對能力的考查要全面，強調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合考生實際．對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點，強調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性； 對空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查，考查以代數(shù)運算為主；對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力． 4．對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式．命題時要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際和考生的年齡特點，并結(jié)合實踐經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平． 5．對創(chuàng)新意識的考查時對高層次理性思維的考查．在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度 和廣度的數(shù)學(xué)問題時，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題． 數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思維方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求． Ⅳ．考試形式與試卷結(jié)構(gòu) 一、考試形式 考試采用閉卷、筆試形式．考試時間為 120 分鐘．考試不允許使用計算器． 二、考試范圍 考試范圍分為必考內(nèi)容和選考內(nèi)容． 必考內(nèi)容具體如下： 數(shù)學(xué) 1（必修）：集合、函數(shù)概念與基本初步等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）． 數(shù)學(xué) 2（必修）：立體幾何初步、平面解析幾何初步． 數(shù)學(xué) 3（必修）：算法初步、統(tǒng)計、概率． 數(shù)學(xué) 4（必修）：基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換． 數(shù)學(xué) 5（必修）：解三角形、數(shù)列、不等式． 選修 2— 1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量、三角恒等變換． 選修 2— 2：導(dǎo)數(shù) 及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入． 選修 2— 3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率． 選考內(nèi)容如下： 選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程． 選修 4— 5：不等式選講． 三、試卷結(jié)構(gòu) 1．試題類型 全卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分為 150 分．試卷結(jié)構(gòu)如下： 題型 題數(shù) 分值 考試內(nèi)容 說明 第Ⅰ卷 選擇題 10 50 必考內(nèi)容 ①四選一型的單項選擇 第Ⅱ卷 填空題 4 20 必考內(nèi)容 ②只需直接填寫結(jié)果，不必寫出具體解答過程 選擇題 1 5 選考內(nèi)容 ③選擇題同①；填空題同 ② 解答題 6 75 必考內(nèi)容 ④含計算題、證明題等，要寫出具體解答過程 注：選考內(nèi)容從選修系列 4的“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”和“不等式選講”中各命制 1道題，考生只能從中選擇一題作答，若兩題都做，則按第一題評閱給分。 2．難度控制 試題按其難度分為容易題、中等難度題和難題．難度在 以上的試題為容易題，難度為 — 的試題是中等難度題，難度在 以下的試題為難題．三種難度的試題應(yīng)控制合適的分值比例，全卷難度控制適中． Ⅴ．具體考試內(nèi)容及其要求 一、必考內(nèi)容和要求 （ 1）集合 1．集合的含義與表示 （ 1） 了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系 . （ 2） 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題 . 2．集合間的基本關(guān)系 （ 1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集 . （ 2） 在具體情境中，了解全集與空集的含義 . 3．集合的基本運算 （ 1） 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集 . （ 2） 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集 . （ 3） 能使用韋恩（ Venn）圖表 達集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算 . （二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 1．函數(shù) （ 1） 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念 . （ 2） 在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù) . （ 3） 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用 . （ 4） 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義 . （ 5） 會運用基本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì) . 2．指數(shù)函數(shù) （ 1） 了解指數(shù)函數(shù)模型的實 際背景 . （ 2） 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算 . （ 3） 理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點． （ 4） 知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型 . 3．對數(shù)函數(shù) （ 1） 理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用 . （ 2） 理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點 （ 3） 體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型； （ 4） 了解指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) （ ）互為反函數(shù) . 4．冪函數(shù) （ 1）了解冪函數(shù)的概念 . （ 2）結(jié)合函數(shù) 的圖像，了解它們的變化情況 . 5．函數(shù)與方程 （ 1）結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零 點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù) . （ 2）根據(jù)具體的函數(shù)圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解． 6．函數(shù)模型及其應(yīng)用 （ 1）了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長特征，結(jié)合具體實例體會直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義 . （ 2）了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用 . （三）立體幾