北師大版七年級下冊數(shù)學第三章變量間的關系知識點梳理及典型例題(已修改)
2025-04-16 03:53 本頁面
【正文】 第三章 變量之間的關系 知識點梳理及典型例題知識回顧——復習 路程、速度、時間之間的關系： ， ， ；知識點一 常量與變量 在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為 .數(shù)值始終不變的量為 ； 在某一變化過程中，如果有兩個變量x和y，當其中一個變量x在一定范圍內(nèi)取一個數(shù)值時，另一個變量y也有唯一一個數(shù)值與其對應，那么，通常把前一個變量x叫做 ，后一個變量y叫做自變量的 ； 注意：一般地，常量是不發(fā)生變化的量，變量是發(fā)生變化的量，：s=60t，速度60千米/時是 ， ，s是 。知識點二 用表格表示變量之間的關系 表示兩個變量之間的關系的表格，一般第一行表示自變量，第二行表示因變量；借助表格，可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。注意：用表格可以表示兩個變量之間的關系時，能準確地指出幾組自變量和因變量的值，但不能全面地反映兩個變量之間的關系，只能反映其中的一部分，從數(shù)據(jù)中獲取兩個變量關系的信息，找出變化規(guī)律是解題的關鍵.知識點三 用關系式表示兩個變量之間的關系 例如，正方形的邊長為x，面積為y，則y=x2這個關系式就是表示兩個變量之間的對應關系，其中x是 ，y是 ；一般地，含有兩個未知數(shù)（變量）的等式就是表示這兩個變量的關系式； 【溫馨提示】（1）寫關系式的關鍵是寫出一個含有自變量和因變量的等式，將表示因變量的字母單獨寫在等號的左邊，右邊是用自變量表示因變量的代數(shù)式.（2）自變量的取值必須使式子有意義，實際問題還要有實際意義.（3）實際問題中，有的變量關系不一定能用關系式表示出來.【方法技巧】.知識點四 用圖象表示兩個變量間的關系 圖象法就是用圖象來表示兩個變量之間的關系的方法；在用圖象法表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點表示 ，用豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點表示 ，用坐標來表示每對自變量和因變量的對應值所在位置； 【溫馨提示】圖象法能直觀、形象地描述兩個變量之間的關系，但只是反映兩個變量之間的關系的一部分，而不是整體，且由圖象確定的數(shù)值往往是近似的.【方法技巧】（1）借助圖象，過某點分別向橫軸、縱軸作垂線可以知道自變量取某個值時，因變量取什么值.（2）借助圖象可判斷因變量的變化趨勢：圖象自左向右是上升的，則說明因變量隨著自變量的增大而增大，圖象自左向右是上升下降的，則說明因變量隨著自變量的增大而增大減小，圖象自左向右是與橫軸平行的，則說明因變量在自變量的增大的過程中保持不變.知識點五 變量之間的關系的表示方法比較 表示變量之間的關系，可以用 、 和 ；其中表格法一目了然，使用方便，
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1