初中數(shù)學(xué)之二次函數(shù)最值問題(已修改)
2025-04-16 03:45 本頁面
【正文】 初中數(shù)學(xué)之二次函數(shù)最值問題一、選擇題1.（2008年山東省濰坊市）若一次函數(shù)的圖像過第一、三、四象限,則函數(shù)（ ） B..有最大值 2.（2008浙江杭州）如圖，記拋物線的圖象與正半軸的交點(diǎn)為，將線段分成等份．設(shè)分點(diǎn)分別為，，過每個分點(diǎn)作軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)，…，再記直角三角形，…的面積分別為，…，這樣就有，…；記，當(dāng)越來越大時，你猜想最接近的常數(shù)是（ ）A． B． C． D．3．（08綿陽市）二次函數(shù)y = ax2 + bx + c的部分對應(yīng)值如下表：x－3－2－1012345y1250－3－4－30512利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是（ ）．A．x＜0或x＞2 B．0＜x＜2 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜34．（2008年浙江省嘉興市）一個函數(shù)的圖象如圖，給出以下結(jié)論：①當(dāng)時，函數(shù)值最大；②當(dāng)時，函數(shù)隨的增大而減?。虎鄞嬖?，當(dāng)時，函數(shù)值為0．其中正確的結(jié)論是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5.(2008 湖北 恩施) 將一張邊長為30㎝的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為ｘ㎝的小正方形,長方體的體積最大（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 46.（2008泰安）如圖所示是二次函數(shù)的圖象在軸上方的一部分，對于這段圖象與軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為與其最接近的值是（ ）A．4 B． C． D．7．（2008山東泰安）函數(shù)的圖象如圖所示，下列對該函數(shù)性質(zhì)的論斷不可能正確的是（ ）A．該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形 B．當(dāng)時，該函數(shù)在時取得最小值2C．在每個象限內(nèi)，的值隨值的增大而減小D．的值不可能為三、四象限,則函數(shù)（ ） B..有最大值 二、填空題，成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況， 銷售單價定為 元時，獲得的利潤最多. 2．已知二次函數(shù)（）與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（－2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使成立的的取值范圍是 ?。∶鞯母赣H在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，繩子自然下垂呈拋物線狀，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 _________米． ． 5. 蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價格y（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知點(diǎn)（x，y）都在一個二次函數(shù)的圖像上（如圖6所示），則6樓房子的價格為 元/平方米． ，則需要塑料布（m2）與半徑（m）的函數(shù)關(guān)系式是（不考慮塑料埋在土里的部分） ． ，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高 度（單位：米）與小球運(yùn)動時間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是，那么小球運(yùn)動中的最大高度 ． 三、簡答題，四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，點(diǎn)T在線段OA上(不與線段端點(diǎn)重合)，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上(記為點(diǎn)A′)，折痕經(jīng)過點(diǎn)T，折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；(1)求∠OAB的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A′在線段AB上時，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求t的取值范圍；(3)S存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時t的值；若不存在，請說明理由?！鰽BC中，∠A＝90176。，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動點(diǎn)（不與A，B重合），過M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M＝x． （1）用含x的代數(shù)式表示△ＭNP的面積S； （2）當(dāng)x為何值時，⊙O與直線BC相切？ （3）在動點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何
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