【正文】 第七章 基元反應(yīng)動(dòng)力學(xué) 練 習(xí) 題 72 基元反應(yīng),2A(g)+B(g)＝＝E(g),將2mol的A與1mol的B放入1升容器中混合并反應(yīng),那么反應(yīng)物消耗一半時(shí)的反應(yīng)速率與反應(yīng)起始速率間的比值是多少？:解：[A]:[B]= 2:1 , 反應(yīng)物消耗一半時(shí) [A]=[A]0 ,[B]= [B]0 , r = k[A]2 [B] r : r0= 1 : 8 73 反應(yīng)aA==D，A反應(yīng)掉15/16所需時(shí)間恰是反應(yīng)掉3/4所需時(shí)間的2倍，則該反應(yīng)是幾級。解：r = k[A]n , n=1時(shí) t = ln ([A]0/[A])/k , t (15/16) : t (3/4) = ln16/ ln4 = 2 74 雙分子反應(yīng)2A(g) B(g) + D(g),在623K、 dm－3時(shí),半衰期為105s,請求出 (1) 反應(yīng)速率常數(shù)k (2) A(g)反應(yīng)掉90%所需時(shí)間為多少? (3) 若反應(yīng)的活化能為140 kJ mol1, 573K時(shí)的最大反應(yīng)速率為多少?解：(1) r = k[A]2 , t = 1/(2 k[A]0) , k = (2) 1/[A] – 1/[A]0 =2 k t , t = 945 s(3) ln(k/k’)=(Ea/R)(1/T ’1/T) , 573K時(shí)k = , 最大反應(yīng)速率rmax = k[A]02=10－4 moldm3s1. 75 500K時(shí)氣相基元反應(yīng)A + B = C， mol dm3時(shí)，102 mol dm3 s1 (1) 求反應(yīng)的速率系數(shù)k；(2) 當(dāng)反應(yīng)物A、B的初始分壓均為50 kPa（開始無C），體系總壓為75 kPa時(shí)所需時(shí)間為多少？解：(1) r0 = k[A]0 [B]0 , k = dm3 mol1 s1(2) p0(A) = p0(B) , r = kp p (A) 2 , p =2 p0(A) p (A) , p (A)= p0(A)/ 2 , kp = k/(RT) , t1/2 =1/[ kp p0(A) ] = 66 s 76 已知在540―727K之間和定容條件下，雙分子反應(yīng)CO（g）+ NO2（g）→CO2（g）+NO（g）的速率系數(shù)k表示為 k / (mol1 dm3 s1) = 1010exp[Ea /(RT)]，Ea= 132 kJ mol1。若在600K時(shí)，CO和NO2的初始壓力分別為667和933Pa，試計(jì)算： (1) 該反應(yīng)在600K時(shí)的k值； (2) 反應(yīng)進(jìn)行10 h以后，NO的分壓為若干。解：(1) T =600K時(shí)的k= dm3mol1s1值(2) kp = k/(RT) =109 Pa s1 , NO的分壓為p 。ln{[ p0,B (p0,A p)]/[ p0,A (p0,B p)]}/( p0,A p0,B)= kt 。 p=142Pa 77 N2O（g）的熱分解反應(yīng)為 從實(shí)驗(yàn)測出不同溫度時(shí)各個(gè)起始壓力與半衰期值如下： T/K 967 967 1030 1030 po/kPa t1/2/s 380 1520 1440 212 (1) 求反應(yīng)級數(shù)和兩種溫度下的速率系數(shù)kp和kc 。(2)求活化能Ea。(3)若1030K時(shí)N2O(g) kPa。解：(1) r = kp p 2 , t1/2 =1/(2 kp p0 ) , kp = kc / (RT)。 967K時(shí)。 kp =105kPa1s1 , kc =1030K時(shí)。 kp = 105 kPa1s1, kc = dm3mol1s1(2)活化能Ea= (3) p0=, kPa 1/p 1/p0 =2 kpt 。 t =111s 78 某天然礦含放射性元素鈾，其蛻變反應(yīng)為 設(shè)已達(dá)穩(wěn)態(tài)放射蛻變平衡，測得鐳與鈾的濃度比保持為[Ra]/[U]=107 ，產(chǎn)物鉛與鈾的濃度比為[Pb]/[U]= ，已知鐳的半衰期為1580年，(1)求鈾的半衰期(2)估計(jì)此礦的地質(zhì)年齡（計(jì)算時(shí)可作適當(dāng)近似）。.解：(1)穩(wěn)態(tài) d[Ra]/dt= kU[U]kRa[Ra]=0, kU/ kRa=[Ra]/[U]=107 , =ln2/ =ln2/ kU=109年 (2) [U]0[U] =[Pb],ln{[U]/ [U]0}= kUt , t= 109年 79 硝基異丙烷在水溶液中與堿的中和反應(yīng)是二級反應(yīng)，其速率系數(shù)可用下式表示 (1)計(jì)算反應(yīng)的活化能(2)在283K時(shí)， ，求反應(yīng)的半衰期。解：(1)Ea/()=3163K, Ea= , *(2)k= min1 , =1/( kc0)= 24 min 710 某溶液含有NaOH和CH3COOC2H5 ， ， 298 K時(shí)反應(yīng)經(jīng)過10min有39%的CH3COOC2H5分解，而在308 K時(shí)，10分鐘有55%分解，計(jì)算：(1)該反應(yīng)的活化能。(2)288K時(shí)，10分鐘能分解多少？(3)293K時(shí)，若有50%的CH3COOC2H5分解需時(shí)多少？解：(1)1/[A]1/[A]0= k t , k(298 K)= min1 ,k(308 K)= min1Ea=Rln(k1/k2)(1/T21/T1)= (2)288K時(shí)，k= min1, t =10 min {[A]0[A]}/ [A]0=% (3)293K時(shí), k= min1, =1/( k[A]0)= 22min 711 兩個(gè)二級反應(yīng)1和2具有完全相同的頻率因子,－1。在 373K時(shí),－3,經(jīng)過60min后反應(yīng)1已完成了30%,－3時(shí), 要使反應(yīng)2完成70%需要多長時(shí)間(單位min)?解： 1/[A]1/[A]0= k t , 反應(yīng)1: k1= 102 min1 , ln(k1/k2) = 103/ (RT) ,k2= min1 .反應(yīng)2: t= 712 氧化乙烯的熱分解是單分子反應(yīng),在651K時(shí),分解50%所需時(shí)間為363min,活化能Ea= kJmol－1,試問如要在120min內(nèi)分解75%,溫度應(yīng)控制在多少K?解：651K時(shí): k1=ln2/ = . 溫度T: = 60min , k2= min1, T=682K 713 請計(jì)算在298K恒容下，溫度每增加10K Ea= kJmol－1（1） 碰撞頻率增加的百分?jǐn)?shù)；（2） 有效碰撞分?jǐn)?shù)增加的百分?jǐn)?shù)，由此可得出什么結(jié)論？(Ea= kJmol－1)解：(1) Z2/Z1=(T2/T1)= , 增加的百分?jǐn)?shù)1. 7%(2) q2/q1=exp[Ea(1/T21/T1)/R] = , 增加的百分?jǐn)?shù)108% 714 800K時(shí)單分子反應(yīng)的速率系數(shù)的高壓極值為5104s1 ，在相同溫度下一級速率系數(shù)在4Pa壓力下降為此值的一半，計(jì)算分子活化步驟的速率系數(shù)（以濃度單位表示）解：kapp= k2 k+1[M]/( k2+ k1 [M]) , 高壓極值k2 k+1/ k1=5104s1 , [M]= 4Pa , kapp= k+1[M] =104s1 , k+1=104Pa1s1, k+1= 715 實(shí)驗(yàn)測得丁二烯氣相二聚反應(yīng)的速率系數(shù)為 k = 109exp( ） （1）已知此反應(yīng) ( )= ，試用過渡態(tài)理論求算此反應(yīng)在600K時(shí)的指前因子A，并與實(shí)驗(yàn)值比較。（2）已知丁二烯的碰撞直徑d = ，試用碰撞理論求算此反應(yīng)在600K時(shí)的A值。解釋二者計(jì)算的結(jié)果。解：(1)A=(kT/h)(