風(fēng)險管理計算題講義(已修改)
2025-04-07 05:33 本頁面
【正文】 第四講 風(fēng)險管理計算題專題知識點(diǎn)一、收益的計量 ?。ㄒ唬┙^對收益： 是對投資成果的直接衡量，反映投資行為得到的增值部分的絕對量 公式：絕對收益=P—P0=期末資產(chǎn)價值總額—期初投入資金總額 絕對收益是實(shí)際生活中，對投資收益最直接、最直觀的計量方式，是投資成果的直接反映，也是很多報表中記錄的數(shù)據(jù)。（體現(xiàn)絕對收益，但相對收益無法衡量） 例題： 一位投資者將1萬元存入銀行，1年到期后得到本息支付共計11000元，投資的絕對收益是（?。！ ? % % 『正確答案』A （二）百分比收益率: 當(dāng)面對不同的投資機(jī)會，需要對不同的部門或投資者的收益進(jìn)行比較或選擇時，就無法通過絕對收益作出判斷。此時，需要有一個可比基準(zhǔn)進(jìn)行判斷，百分比收益率能解決這一問題?！ “俜直仁找媛适钱?dāng)期資產(chǎn)總價值的變化及其現(xiàn)金收益占期初投資額的百分比。百分比收益率通常用百分?jǐn)?shù)表示?！ ∮脭?shù)學(xué)公式可表示為：百分比收益率=（P1+D—P0）/P0*100%=（期末資產(chǎn)價值+資產(chǎn)持有期間的現(xiàn)金收益—期初投資額）/期初投資額*100% 例如：投資者A期初以每股20元的價格購買某股票100股，同時賣出股票的價格是22元，則在此半年期間，投資者A在該股票上的百分比收益率為：%（P24） 在實(shí)踐中，如果需要對不同投資期限金融產(chǎn)品的投資收益率進(jìn)行比較，通常需要計算這些金融產(chǎn)品的年化收益率，同時考慮復(fù)利收益。知識點(diǎn)二、常用的概率統(tǒng)計知識 ?。ㄒ唬╊A(yù)期收益率: 由于投資風(fēng)險的不確定性，資產(chǎn)或投資組合的未來收益也往往不確定，在風(fēng)險管理實(shí)踐中，為對這種不確定的收益進(jìn)行計量和評估，通常需要計算資產(chǎn)或投資組合未來的期望收益率，以便于比較和決策?！ 〗y(tǒng)計上，可以將收益率R近似看成一個隨機(jī)變量。假定收益率R服從某種概率分布，資產(chǎn)的未來收益率有n種可能的取值每種收益率對應(yīng)出現(xiàn)的概率為pi，則該資產(chǎn)的預(yù)期收益率E（R）為： E（R）=p1r1+p2r2+…+pnrn （收益率*概率） 其中，E（R）代表收益率R取值平均集中的位置。 例如：投資者把100萬元人民幣投資到股票市場。假定股票市場1年后可能出現(xiàn)5種情況，每種情況所對應(yīng)的收益率和概率如表11所示：收益率（r）50%30%10%10%30% 概率（p） 則1年后投資股票市場的預(yù)期收益率為： E（R）=++=，即10%?！ 。ǘ┓讲詈蜆?biāo)準(zhǔn)差： 資產(chǎn)收益率的不確定性就是風(fēng)險的集中體現(xiàn)，而風(fēng)險的大小可以由未來收益率與預(yù)期收益率的偏離程度來反映。假設(shè)資產(chǎn)的未來收益率有n種可能的取值，每種收益率對應(yīng)出現(xiàn)的概率為pi，收益率r的第i個取值的偏離程度用[riE（R）]2來計量，則資產(chǎn)的方差Var（R）為： Var（R）=p1[r1E（R）]2+p2[r2E（R）]2+…pn[rnE（R）]2 概率*（收益率—期望收益率） 方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差，用σ表示。在風(fēng)險管理實(shí)踐中，通常將標(biāo)準(zhǔn)差作為刻畫風(fēng)險的重要指標(biāo)?！ ±}： 資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明資產(chǎn)收益率的波動性越大?？梢杂脕砹炕找媛实娘L(fēng)險或者說收益率的波動性的指標(biāo)有（ ） ?！ 赫_答案』BC ?。ㄈ┱龖B(tài)分布 正態(tài)分布是描述連續(xù)型隨機(jī)變量的一種重要的概率分布 若隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為： 則稱X服從參數(shù)為μ、σ的正態(tài)分布，記N（μ，σ2 ）。μ是正態(tài)分布的均值，σ2為方差?！ ≌龖B(tài)分布具有如下重要性質(zhì)： =μ對稱，在X=μ處曲線最高，在X=μ+σ，X=μσ處各有一個拐點(diǎn) ，隨μ值不同，曲線位置不同，故也稱μ為位置參數(shù) ，隨σ值不同，曲線肥瘦不同，故也稱μ為形狀參數(shù) 、2倍、%，95%，99% 在商業(yè)銀行的風(fēng)險管理實(shí)踐中，正態(tài)分布廣泛應(yīng)用于市場風(fēng)險量化，經(jīng)過修正后也可用于信用風(fēng)險和操作風(fēng)險量化。一般來說，如果影響某一數(shù)量指標(biāo)的隨機(jī)因素非常多，而每個因素所起的作用相對有限，各個因素之間又近乎獨(dú)立，則這個指標(biāo)可以近似看作服從正態(tài)分布?！ ±}： 以下對正態(tài)分布的描述正確的是（ ）。 ，也可描述非對稱分布 『正確答案』B 知識點(diǎn)三、投資組合分散風(fēng)險的原理 現(xiàn)代投資組合理論研究在各種不確定的情況下，如何將可供投資的資金分配于更多的資產(chǎn)上，以尋求不同類型的投資者所能接受的、收益和風(fēng)險水平相匹配的最適當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)組合方式?！ 「鶕?jù)投資組合理論，構(gòu)建資產(chǎn)組合即多元化可以降低投資風(fēng)險，以投資兩種資產(chǎn)為例，假設(shè)兩種資產(chǎn)預(yù)期收益率為R1，R2，每一種資產(chǎn)投資權(quán)重為W1，W2=1W1， 則該資產(chǎn)組合預(yù)期收益率為Rp=W1R1+W2R2 （權(quán)重*收益率） 如兩種資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差為σ1， σ2，兩種資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)為p，則該組合標(biāo)準(zhǔn)差為： σp＝ 二次根號下（權(quán)重1的平方標(biāo)準(zhǔn)差1的平方＋權(quán)重2的平方標(biāo)準(zhǔn)差2的平方+2相關(guān)系數(shù)權(quán)重1標(biāo)準(zhǔn)差1權(quán)重2標(biāo)準(zhǔn)
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