解三角形的基本題型(已修改)
2025-04-06 07:45 本頁(yè)面
【正文】 .. . . ..解三角形的基本題型睢縣回族高級(jí)中學(xué) 楊少輝解三角形問(wèn)題是高考的一種基本問(wèn)題，可以說(shuō)是常考；下面就這類(lèi)問(wèn)題來(lái)做個(gè)總結(jié)，有不對(duì)的地方希望大家指正。一、與解三角形有關(guān)的公式、定理、結(jié)論：正弦定理： ；正弦定理的變形： 。（根據(jù)合比定理）余弦定理： 余弦定理的變形： 三角形面積公式：（1）；（2）（兩邊及夾角）；（3）（兩角及夾邊）；（4）（兩角及對(duì)邊）；（5）（三邊）；（6）（代入正弦定理）；（7）；三角形中的邊角關(guān)系：（1）；（2）轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)： ； ；（3）大邊對(duì)大角： ； ；（4）銳角與鈍角的判定： 角A為銳角； 角A為直角； 角A為鈍角；（5）銳角三角形中的邊角關(guān)系： ；二、解三角形的常見(jiàn)題型：題型一：已知兩邊及對(duì)角，判斷三角形解的個(gè)數(shù)；例根據(jù)已知條件，判斷下列解的個(gè)數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；解析：顯然應(yīng)使用正弦定理：（1），故：，解得：，；由圖形可知：直線(xiàn)與只有唯一的交點(diǎn)，所以：只有唯一解；（2）由解得：，；實(shí)際就是研究
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