12解三角形的應(yīng)用舉例(已修改)
2025-08-06 13:59 本頁面
【正文】 應(yīng)用舉例 基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí) 正弦定理 余弦定理 2 2 22 2 22 2 22 c o s2 c o s2 c o sa b c b c Ab a c a c Bc a b a b C? ? ?? ? ?? ? ?2sin sin sin()a b cRA B CR? ? ?其 中 為 外 接 圓 的 半 徑 3 、 實際問題中的有關(guān)概念及常用術(shù)語 (1) 仰角和俯角 在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角 叫仰角，在水平線下方的角叫俯角 (如圖① )． 練習(xí) 1．從 A處望 B處的仰角為 α，從 B處望 A處的俯角為 β，則α， β之間的關(guān)系是 ( ) A． αβ B． α＝ β C． α＋ β＝ 90176。 D． α＋ β＝ 180176。 答案： B (2)方位角 從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角，如 B點 的方位角為 α(如圖② )． (3)方向角：相對于某一正方向的水平角 (如圖③ ) ①北偏東 α：指北方向順時針旋轉(zhuǎn) α到達(dá)目標(biāo)方向． ②東北方向：指北偏東 45176。 或東偏北 45176。 . ③其他方向角類似． 練習(xí) 2．若點 A在點 C的北偏東 30176。 ，點 B在點 C的南偏東60176。 ，且 AC＝ BC，則點 A在點 B的 ( ) A．北偏東 15176。 B．北偏西 15176。 C．北偏東 10176。 D．北偏西 10176。 答案： B 解析： 如圖所示， ∠ ACB＝ 90176。 ， 又 AC＝ BC， ∴∠ CBA＝ 45176。 ， 而 β＝ 30176。 ， ∴ α＝ 90176。 － 45176。 － 30176。 ＝ 15176。 . ∴ 點 A在點 B的北偏西 15176。 . ( 4 ) 坡角與坡比 坡面與水平面所成的銳二面角叫做坡角，坡面的垂直 高度 h 與水平寬度 b 之比即 i ＝hb＝ tan α ( 其中 α 為坡角 ) 叫做坡比 ( 如圖 ) ． (5)視角 觀測點與觀測目標(biāo)兩端點的連線所成的夾角叫做視 角 (如圖 )． 練習(xí) 3 ．海上有 A、 B兩個小島相距 10海里，從 A島望 C島和 B島成 60176。 的視角，從 B島望 C島和 A島成 75176。 的視角，那么 B島和 C島間的距離是 。 A C B 60176
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