三角函數(shù)解直角三角形(已修改)
2025-08-17 19:13 本頁(yè)面
【正文】 （2010哈爾濱）在Rt△ABC中，∠C＝90176。，∠B＝35176。，AB＝7，則BC的長(zhǎng)為（ ）．C （A） 7sin35176。 （B） （C）7cos35176。 （D）7tan35176。（2010紅河自治州） 計(jì)算：+2sin60176。= （2010紅河自治州）（本小題滿分9分）如圖5，一架飛機(jī)在空中P處探測(cè)到某高山山頂D處的俯角為60176。，此后飛機(jī)以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時(shí)測(cè)得飛機(jī)距地平面的垂直高度為12千米，求這座山的高（） (2010遵義市)(10分)如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡(22題圖)角∠BAD=,坡長(zhǎng)AB=,為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度,將壩底從A處向后水平延伸到F處,使新的背水坡的坡角∠F=,求AF的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù): ,). （2010年無錫）（本題滿分8分）在東西方向的海岸線上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西19．5 km 處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30176。,且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60176。，且與A相距km的C處．（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由．（2010年蘭州）（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45176。改為30176。. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵，參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈，≈)第24題圖答案（本題滿分8分） （1）如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D ……………………………………1分Rt△ABD中， AD=ABsin45176。=4……2分 在Rt△ACD中，∵∠ACD=30176?！郃C=2AD=≈………………………3分 即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為米． ………………………………………4分（2）結(jié)論：貨物MNQP應(yīng)挪走． ……………………………………5分解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45176。=4 ……………………6分 在Rt△ACD中，CD=AC cos30176。= ∴CB=CD—BD=≈ ∵PC=PB—CB ≈4—=＜2 ………………………………7分 ∴貨物MNQP應(yīng)挪走． …………………………………………………………8分2010年連云港）26．（本題滿分10分）如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測(cè)得∠AEP＝74176。，∠BEQ＝30176。；在點(diǎn)F處測(cè)得∠AFP＝60176。，∠BFQ＝60176。，EF＝1km．（1）判斷ABAE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（）．（參考數(shù)據(jù)：≈，sin74176?！?，cos74176?！郑瑃an74176?！郑瑂in76176?！?，cos76176。≈）ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD答案 (1)相等 ....................................2分 又在與△ABF中...........................................................................5分（2）法一：作，垂足為H 設(shè) AE=x則AH=xsin74176。HE= xcos74176。HF= xcos74176。+1 ...............................................................................................7分所以xsin74176。=（xcos74176。+1）tan60176。=(+1)所以即AB答: ..........................................................10分 法二：設(shè)AF與BE的交點(diǎn)為G，在Rt△EGF中，因?yàn)镋F=1,所以 EG=在Rt△AEG中答:
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