機械行業(yè)振動力學期末考試試題(已修改)
2025-04-06 04:24 本頁面
【正文】 機械行業(yè)振動力學期末考試試題作者：日期：2008年振動力學期末考試試題第一題（20分）在圖示振動系統(tǒng)中，已知：重物C的質(zhì)量m1，勻質(zhì)桿AB 的質(zhì)量m2，長為L，勻質(zhì)輪O的質(zhì)量m3，彈簧的剛度系數(shù)k。當AB桿處于水平時為系統(tǒng)的靜平衡位置。試采用能量法求系統(tǒng)微振時的固有頻率。解：系統(tǒng)可以簡化成單自由度振動系統(tǒng)，以重物C的位移y作為系統(tǒng)的廣義坐標，在靜平衡位置時 y＝0，此時系統(tǒng)的勢能為零。AB轉(zhuǎn)角：系統(tǒng)動能：m1動能：m2動能：m3動能：系統(tǒng)勢能：在理想約束的情況下，系統(tǒng)的主動力為有勢力，則系統(tǒng)的機械能守恒，因而有：上式求導(dǎo)，得系統(tǒng)的微分方程為：固有頻率和周期為：x質(zhì)量為m1的勻質(zhì)圓盤置于粗糙水平面上，輪緣上繞有不可伸長的細繩并通過定滑輪A連在質(zhì)量為m2的物塊B上；輪心C與剛度系數(shù)為k的水平彈簧相連；不計滑輪A，繩及彈簧的質(zhì)量，系統(tǒng)自彈簧原長位置靜止釋放。試采用能量法求系統(tǒng)的固有頻率。解：系統(tǒng)可以簡化成單自由度振動系統(tǒng)，以重物B的位移x作為系統(tǒng)的廣義坐標，在靜平衡位置時 x＝0，此時系統(tǒng)的勢能為零。物體B動能：輪子與地面接觸點為速度瞬心，則輪心速度為，角速度為，轉(zhuǎn)過的角度為
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