平行四邊形的單元測(cè)試卷(已修改)
2025-04-06 01:18 本頁(yè)面
【正文】 平行四邊形的單元測(cè)試卷 一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=70176。，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（ ?。〢．55176。 B．65176。 C．75176。 D．85176。2．（3分）若矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長(zhǎng)為（ ?。〢．22 B．26 C．22或26 D．283．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點(diǎn)G，H，則FG+FH為（ ）A． B． C． D．4．（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE．分別連接AF，CF，M為CF的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（ ?。〢．2 B．3 C． D．5．（3分）如圖，一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠2=50176。，則∠1+∠3=（ ）A．90176。 B．100176。 C．130176。 D．180176。6．（3分）下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ?。〢．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直 D．鄰邊互相垂直7．（3分）如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（ ?。〢．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60176。 D．∠ACB=60176。8．（3分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個(gè)條件，使?ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（ ?。〢．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC 二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．（3分）在菱形ABCD中，∠A=60176。，AB=4，點(diǎn)P在菱形內(nèi)，若PB=PD=4，則∠PDC的度數(shù)為 ?。?0．（3分）在菱形ABCD中，∠A=30176。，在同一平面內(nèi)，以對(duì)角線BD為底邊作頂角為120176。的等腰三角形BDE，則∠EBC的度數(shù)為 ?。?1．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，若∠EAC=2∠CAD，則∠BAE= 度．12．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為 ?。?3．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)P是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，若滿足△PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè)，則AB的長(zhǎng)為 ?。?4．（3分）如圖，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則△BOF的面積為 ．15．（3分）已知矩形的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AO=1，那么BD= ?。?6．（3分）如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為 cm． 三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺作圖（1）如圖1，在CD上找點(diǎn)F，使點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)；（2）如圖2，在AD上找點(diǎn)G，使點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．18．（6分）如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：DF=BE．19．（8分）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AE=BF．（1）求證：DE=AF；（2）求∠AOE的度數(shù)．20．（8分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，且EF∥BD．（1）求證；四邊形OBFE是平行四邊形；（2）當(dāng)線段AD和BD之間滿足什么條件時(shí)，四邊形OBFE是矩形？并說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90176。，AD是斜邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．（1）求證：BD=AF；（2）判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．22．（8分）四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．（1）求證：△ADE≌△ABF；（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．23．（8分）已知：如圖，△ABC中，D是BC上任意一點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB．①試說(shuō)明四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由．②連接AD，當(dāng)AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，為什么？③在②的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形，不說(shuō)明理由． 平行四邊形的單元測(cè)試卷參考答案與試題解析 一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2017?欽州一模）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=70176。，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（ ?。〢．55176。 B．65176。 C．75176。 D．85176。【分析】如圖，連接BF，想辦法求出∠CBF=75176。，再證明△BCF≌△DCF（SAS），即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=70176。=35176。，∠BCF=∠DCF，BC=DC，∠
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