平行四邊形的單元測(cè)試卷-wenkub
2023-04-09 01:18:55 本頁面
【正文】 26 C．22或26 D．283．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊上任一點(diǎn)，過點(diǎn)F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點(diǎn)G，H，則FG+FH為（ ?。〢． B． C． D．4．（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE．分別連接AF，CF，M為CF的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（ ）A．2 B．3 C． D．5．（3分）如圖，一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠2=50176。AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（ ）A．55176。 B．65176。則∠1+∠3=（ ?。〢．90176。6．（3分）下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ?。〢．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直 D．鄰邊互相垂直7．（3分）如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（ ）A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60176。在同一平面內(nèi)，以對(duì)角線BD為底邊作頂角為120176。 B．65176。再證明△BCF≌△DCF（SAS），即可解決問題．【解答】解：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=70176。﹣70176。﹣35176。由勾股定理求出BE，由SAS證明△ABE≌△DCE，得出BE=CE=，再由△BCE的面積=△BEF的面積+△CEF的面積，即可得出結(jié)果．【解答】解：連接EF，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=3，AD=BC=2，∠A=∠D=90176。．∵AB=BC=2，∴AC==2．∵AE=EF=AB+BE=2+1=3，∴AF==3，∴CF===．∵M(jìn)為CF的中點(diǎn)，∴AM=CF=．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵． 5．（3分）（2017春?句容市月考）如圖，一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠2=50176。 D．180176。又∵△ABC的外角和為360176。+∠3）=360176。列出方程解決問題，屬于中考?？碱}型． 6．（3分）（2016?無錫）下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ?。〢．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直 D．鄰邊互相垂直【分析】菱形的性質(zhì)有：四邊形相等，兩組對(duì)邊分別平行，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相垂直且平分，且每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角．矩形的性質(zhì)有：兩組對(duì)邊分別相等，兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)內(nèi)角都是直角，對(duì)角線相等且平分．【解答】解：（A）對(duì)角線相等是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有；（B）對(duì)角線互相平分是菱形和矩形共有的性質(zhì)；（C）對(duì)角線互相垂直是菱形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有；（D）鄰邊互相垂直是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形與矩形的性質(zhì)，需要同學(xué)們對(duì)各種平行四邊形的性質(zhì)熟練掌握并區(qū)分． 7．（3分）（2016?河池）如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（ ）A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60176?；?0176?！唷鰽BD是等邊三角形，∴BD=AB=4，OB=OD=BD=2，∠ADO=60176。=30176。∴∠PDC=120176。DC=BC，∴△DBC是等邊三角形，∴∠BDC=60176。或30176。或105176。∵ED=EB，∠DEB=120176?！唷螮′BC=∠DBC﹣∠DBE′=45176?；?5176。∴∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=176。又∠C=90176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是相交添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型． 20．（8分）（2017?長(zhǎng)安區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，且EF∥BD．（1）求證；四邊形OBFE是平行四邊形；（2）當(dāng)線段AD和BD之間滿足什么條件時(shí)，四邊形OBFE是矩形？并說明理由．【分析】（1）首先證明OE是△ABC的中位線，推出OE∥BC，由EF∥OB，推薦可提出四邊形OBFE是平行四邊形．（2）當(dāng)AD⊥BD時(shí)，四邊形OBFE是矩形． 只要證明∠EOB=90176。D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，∴AD=DC=BC，∴四邊形ADCF是菱形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，菱形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力． 22．（8分）（2017?石城縣一模）四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．（1）求證：△ADE≌△ABF；（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AD=AB，∠D=∠ABC=90176。而F是CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∴∠ABF=90176。即當(dāng)△ABC是以BC為斜邊的直角三角形即可．【解答】解：①∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF為平行四邊形；②∵四邊形AEDF為菱形，∴AD平分∠BAC，則AD平分∠BAC時(shí)，四邊形AEDF為菱形；
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