雙曲線經(jīng)典例題講解(已修改)
2025-04-05 23:28 本頁面
【正文】 . .. . ..第一部分 雙曲線相關(guān)知識點講解一．雙曲線的定義及雙曲線的標準方程：1 雙曲線定義：到兩個定點F1與F2的距離之差的絕對值等于定長（＜|F1F2|）的點的軌跡（（為常數(shù)））這兩個定點叫雙曲線的焦點． 要注意兩點：（1）距離之差的絕對值.（2）2a＜|F1F2|，這兩點與橢圓的定義有本質(zhì)的不同. 當|MF1|－|MF2|=2a時，曲線僅表示焦點F2所對應的一支； 當|MF1|－|MF2|=－2a時，曲線僅表示焦點F1所對應的一支； 當2a=|F1F2|時，軌跡是一直線上以FF2為端點向外的兩條射線； 當2a＞|F1F2|時，動點軌跡不存在.：和（a＞0，b＞0）.這里，其中||=、b、c及它們之間的關(guān)系與橢圓中的異同.：如果項的系數(shù)是正數(shù)，則焦點在x軸上；如果項的系數(shù)是正數(shù)，a不一定大于b，因此不能像橢圓那樣，通過比較分母的大小來判斷焦點在哪一條坐標軸上.，應注意兩個問題：⑴ 正確判斷焦點的位置；⑵ 設(shè)出標準方程后，運用待定系數(shù)法求解.二．雙曲線的內(nèi)外部： (1)點在雙曲線的內(nèi)部. (2)點在雙曲線的外部.(1）若雙曲線方程為漸近線方程：.(2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為.(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點在x軸上，焦點在y軸上）.四．雙曲線的簡單幾何性質(zhì) ?。?1（a＞0，b＞0）
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