列方程解應(yīng)用題(已修改)
2025-04-05 12:27 本頁面
【正文】 第六講 列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題是用字母代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是方程，然后解出未知數(shù)。這樣解答應(yīng)用題的優(yōu)點在于可以設(shè)未知數(shù)直接參與運(yùn)算。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于正確、合理地設(shè)未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。列方程解答應(yīng)用題的一般步驟是：，找出已知條件和所求問題。，正確、合理地設(shè)未知數(shù)。，寫出答案。 第一課時例1．父親今年47歲，兒子今年11歲，多少年后父親的年齡是兒子的3倍？分析： 設(shè)x年后父親的年齡是兒子的3倍。父親現(xiàn)在47歲，x年后年齡應(yīng)為（47＋x）歲；而x年后，兒子的歲數(shù)也增加了x歲，即（11＋x）歲。知道x年后各自的歲數(shù)，根據(jù)題意“父親的年齡是兒子的3倍”，可以找到等量關(guān)系：“父親的年齡=兒子的年齡3?！苯猓?設(shè)x年后父親的年齡是兒子的3倍，列方程得47＋x=（11＋x）347＋x=33＋3x 47－33=3x－x14=2xx=7答： 7年后父親的年齡是兒子的3倍。例2．一條輪船在兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要10小時，水流的速度是每小時2千米，求輪船在靜水中的速度。分析： 順?biāo)叫械拇膶嶋H速度是船在靜水中的速度與水速之和，逆水航行的船的實際速度為船在靜水中的速度與水速之差。船在兩個碼頭之間往返，顯然順?biāo)旭偟穆烦膛c逆水行駛的路程相等，都是兩個碼頭之間的距離，所以有等量關(guān)系：“順?biāo)俣软標(biāo)畷r間=逆水速度逆水時間?！苯猓?設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時x千米，列方程得 8（x＋2）=10（x－2） 8x＋16=10x－20 10x－8x=16＋20 2x=36 x=18答： 輪船在靜水中的速度是18千米/小時。例3 .五（1），男生的平均成績是86分，女生的平均成績是90分。這個班共有56人，求男、女生各有多少人？分析： 已知男、女生人數(shù)的和是56，若設(shè)男生的人數(shù)是x，則女生的人數(shù)是（56－x）。知道男生、女生以及全班人數(shù)和他們各自的平均分，就可以表示出對應(yīng)的總分，而分?jǐn)?shù)之間，存在著“男生總分＋女生總分=全班總分”這一等量關(guān)系。解： 設(shè)這個班有男生x人，列方程得80x＋（56－x）90=56 x=35女生人數(shù)：56－x=56－35=21答： 男生35人，女生21人。第 二 課 時
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