代數(shù)法解題教師版(已修改)
2025-04-05 06:40 本頁面
【正文】 代數(shù)法解題【專題簡析】：解應(yīng)用題時，用字母代表題中的未知數(shù)，使它和其他已知數(shù)同樣參加列式、計算，從而求得未知數(shù)的解題方法，叫做代數(shù)法。代數(shù)法也就是列方程解應(yīng)用題的方法。為順利地學(xué)好用代數(shù)法解應(yīng)用題，應(yīng)注意以下幾個問題：切實理解題意。通過讀題，要明白題中講的是什么意思，有哪些已知條件，未知條件是什么，已知條件與未知條件之間是什么關(guān)系。在切實理解題意的基礎(chǔ)上，用字母代表題中（設(shè)）未知數(shù)。通常用字母代表未知數(shù)，題目問什么就用代表什么。有些練習(xí)題在用代數(shù)法解答時，不能題中問什么都用表示。只表示題中另一個合適的未知數(shù)，這樣才能順利列出方程，求出所設(shè)的未知數(shù)。然后通過計算，求出題目要求的那個未知量。如果一道題要求兩個或兩個以上的未知數(shù)，這就要根據(jù)題目的具體情況，從思考容易、計算方便著眼，靈活選擇一個用表示，其他未知數(shù)用含有的代數(shù)式表示。根據(jù)等量關(guān)系列方程。要根據(jù)應(yīng)用題中數(shù)量之間的等量關(guān)系列出方程。列方程要同時符合三個條件：（1）等號兩邊的式子表示的意義相同；（2）等號兩邊數(shù)量的單位相同；（3）等號兩邊的數(shù)量相等。如果一道應(yīng)用題的數(shù)量有幾個相等的關(guān)系，并且每一個都可以作為列方程的依據(jù)，這時要選擇最簡便、最明確的等量關(guān)系列出方程。 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。找等量關(guān)系沒有固定方法，考慮的角度不同，得出的等量關(guān)系式就不同.例2. 現(xiàn)在弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的,而9年前弟弟的年齡只是哥哥年齡的今年哥哥多少歲?答案設(shè)弟弟今年x歲,哥哥2x歲.(歲)答：哥哥今年24歲.舉一反三： 今年小紅的年齡是爸爸的,四年后,小紅的年齡是爸爸的,小紅、爸爸今年各多少歲?答案設(shè)今年小紅X歲,爸爸4X歲,四年后,小紅歲,爸爸歲則
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