小學(xué)奧數(shù)解題技巧——線段圖解題含有練習(xí)題(已修改)
2025-04-05 03:11 本頁面
【正文】 線段圖解題主要內(nèi)容：線段圖解題的方法和技巧；常見的可以用線段圖來表示的數(shù)量關(guān)系；用線段圖解題。重難點(diǎn)：常見的可以用線段圖來表示的數(shù)量關(guān)系；較復(fù)雜的線段圖問題。意義：利用線段圖解決應(yīng)用題是數(shù)學(xué)中常見的一種解題方法。相比于傳統(tǒng)的文字分析方法，線段圖可以直觀清晰地將題中的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系展現(xiàn)在我們的眼前，對于理解題意和解決問題有十分重要的作用。一、線段圖解題方法和技巧：什么是線段？那就是一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分就叫做線段，線段的長度是有限的，所以我們常用來表示有限的量，幫助我們分析題目中隱藏的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到輕松解題的目的。用線段的長短來表示量的大小，并對應(yīng)的標(biāo)上數(shù)據(jù)；根據(jù)題意，有的可能只需要一條線段，有的可能需要多條線段；畫多條線段時(shí)，要一端對齊，方便比較大?。划嫸鄺l線段時(shí)，一般先畫最小的量。虛實(shí)結(jié)合?！氨取唷睍r(shí)，多的部分畫實(shí)線；“比……少”時(shí)，少的部分畫虛線，且立即標(biāo)上數(shù)據(jù)；二、常見的可以用線段圖來表示的數(shù)量關(guān)系和的關(guān)系：用一條較長線段來表示“和”，將組成“和”的各分量依次標(biāo)在該線段上。當(dāng)出現(xiàn)多種數(shù)量關(guān)系時(shí)，和關(guān)系還可以用大括號來表示。例如：甲的文具數(shù)量為5個(gè)，乙的文具數(shù)量為2個(gè)，那么甲乙的和是多少？甲的5個(gè)乙的2個(gè)7個(gè)文具差的關(guān)系：從小到大依次畫出各個(gè)量，并保持一端對齊后，另一端多出的部分線段即可表示量與量之間的差。例如：數(shù)學(xué)考試后小明的得分為100分，小強(qiáng)的得分為95分，那么小強(qiáng)比小明少幾分？小明比小強(qiáng)多的5分小強(qiáng)的得分：小明的得分：倍的關(guān)系：先畫出最小的量，再畫跟它成倍數(shù)關(guān)系的量，是它的幾倍就畫幾段線段?？蓪⒆钚〉牧靠醋?份，則其它的量是它的幾倍，就是幾份。例如：甲的年齡為5歲，乙的年齡為甲的3倍，那么乙的年齡為幾歲？甲的3倍，即甲的線段長度的3倍甲的年齡：乙的年齡：注意：在同一個(gè)問題中，一條線段只能代表一個(gè)數(shù)量（若兩個(gè)數(shù)量相等，則可用等長的線段來表示），與這個(gè)數(shù)量有大小或倍數(shù)關(guān)系的其它數(shù)量應(yīng)該在這條線段的長度上分別延長（或縮短或等長延長）來表示。練習(xí)：用線段圖表示下列數(shù)量關(guān)
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