小學奧數(shù)知識點(30個)(已修改)
2025-04-05 03:10 本頁面
【正文】 小學奧數(shù)知識點（30個） 和差倍問題 和差問題 和倍問題 差倍問題 已知條件 幾個數(shù)的和與差 幾個數(shù)的和與倍數(shù) 幾個數(shù)的差與倍數(shù) 公式適用范圍 已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關系 公式： ?、?和差)247。2=較小數(shù) 較小數(shù)+差=較大數(shù) 和較小數(shù)=較大數(shù) ?、?和+差)247。2=較大數(shù) 較大數(shù)差=較小數(shù) 和較大數(shù)=較小數(shù) 和247。(倍數(shù)+1)=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 和小數(shù)=大數(shù) 差247。(倍數(shù)1)=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 小數(shù)+差=大數(shù) 關鍵問題 求出同一條件下的: 和與差 和與倍數(shù) 差與倍數(shù) 年齡問題的三個基本特征： ?、賰蓚€人的年齡差是不變的?！ 、趦蓚€人的年齡是同時增加或者同時減少的?！ 、蹆蓚€人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的?！? 歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示?！ ￡P鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量。 植樹問題 基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹 基本公式 棵數(shù)=段數(shù)+1 棵距段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)1 棵距段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù) 棵距段數(shù)=總長 關鍵問題 確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關系 雞兔同籠問題 基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來。 基本思路： ?、偌僭O，即假設某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)： ②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少?！ 、勖總€事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因?！ 、茉俑鶕?jù)這兩個差作適當?shù)恼{整，消去出現(xiàn)的差?！ 』竟剑骸 、侔阉须u假設成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù))247。(兔腳數(shù)雞腳數(shù)) ?、诎阉型米蛹僭O成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù))247。(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。盈虧問題 基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數(shù)或對象的總量. 基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據(jù)這個關系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量. 基本題型： ?、僖淮斡杏鄶?shù)，另一次不足?！ 』竟剑嚎偡輸?shù)=(余數(shù)+不足數(shù))247。兩次每份數(shù)的差 ?、诋攦纱味加杏鄶?shù)?！ 』竟剑嚎偡輸?shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))247。兩次每份數(shù)的差 ?、郛攦纱味疾蛔?。 基本公式：總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))247。兩次每份數(shù)的差 基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。 關鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。 牛吃草問題 基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差。再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量?！ 』咎攸c：原草量和新草生長速度是不變的?！ ￡P鍵問題：確定兩個不變的量?！ 』竟剑骸 ∩L量=(較長時間長時間牛頭數(shù)較短時間短時間牛頭數(shù))247。(長時間短時間)?！ 】偛萘?較長時間長時間牛頭數(shù)較長時間生長量?！≈芷谘h(huán)與數(shù)表規(guī)律 周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)?！ ≈芷冢何覀儼堰B續(xù)兩次出現(xiàn)所經過的時間叫周期?！ ￡P鍵問題：確定循環(huán)周期?！ ￠c 年：一年有366天?！ 、倌攴菽鼙?整除。②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除。 平 年：一年有365天?！ 、倌攴莶荒鼙?整除。②如果年份能被100整除，但不能被400整除。平均數(shù) 基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量247。總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量247。平均數(shù) ?、谄骄鶖?shù)=基準數(shù)+每一個數(shù)與基準數(shù)差的和247?？偡輸?shù) 基本算法： ?、偾蟪隹倲?shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進行計算. ②基準數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關系，確定一個基準數(shù)。一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準數(shù)。以基準數(shù)為標準，求所有給出數(shù)與基準數(shù)的差。再求出所有差的和。再求出這些差的平均數(shù)。最后求這個差的平均數(shù)和基準數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關系見基本公式②。抽屜原理抽屜原則一：如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。例：把4個物
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