[理學(xué)]第11章穩(wěn)恒磁場(已修改)
2025-03-03 01:34 本頁面
【正文】 1 第十一章 穩(wěn)恒磁場 ? 掌握 描述磁場的物理量 —— 磁感強度的概念，理解它是矢量點函數(shù) . ? 理解 畢奧－薩伐爾定律，能利用它計算一些簡單問題中的磁感強度 . ? 理解 穩(wěn)恒磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理 .理解用安培環(huán)路定理計算磁感強度的條件和方法 . ? 理解 洛倫茲力和安培力的公式 ，能分析電荷在均勻電場和磁場中的受力和運動 . 了解磁矩的概念 . 能計算簡單幾何形狀載流導(dǎo)體和載流平面線圈在均勻磁場中或在無限長載流直導(dǎo)體產(chǎn)生的非均勻磁場中所受的力和力矩 . 教學(xué)基本要求 2 xyzo一 磁 場 運動電荷 運動電荷 磁場 0?F?二 磁 感 強 度 的 定 義 B?+ v? 帶電粒子在磁場中運動所受的力與運動方向有關(guān) . ① 實驗發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場中沿某一特定直線方向運動時不受力，此直線方向與電荷無關(guān) . v?v? v?111 穩(wěn)恒磁場 3 ② 帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時 垂直于 與特定直線所組成的平面 . F?v?③ 當(dāng)帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運動時受力最大 . ??? FFF???m a xvqFmax 大小與 無關(guān) v,q 磁感強度 的定義： 當(dāng) 正電荷垂直于 特定直線運動 時，受力 將 方 向定義為該點的 的方向 . B?maxF? v?? ?maxFB?vqF ?m ax111 穩(wěn)恒磁場 4 單位 特斯拉 mN / A1)T(1 ??+ qv?B?maxF? 磁感強度 的定義： 當(dāng) 正 電荷垂直于特定直線運動 時，受力 將 方 向定義為該點的 的方向 . B?maxF? v?? ?maxFB?vqFB m a x?磁感強度大小 運動電荷在磁場中受力 BqF ??? ?? v111 穩(wěn)恒磁場 5 IP * 一 畢奧 — 薩伐爾定律 (電流元在空間產(chǎn)生的磁場 ) )(s i ndπ4d 20rrrlIB ???30 dπ4drrlIB ????? ?真空磁導(dǎo)率 270 AN10π4 ?? ????lI ?dB?d30 dπ4drrlIBB ??????? ? ? ? 任意載流導(dǎo)線在點 P 處的磁感強度 磁感強度疊加原理 ?r?lI ?dr?B?d112 畢奧 薩伐爾定律 6 1 2 3 4 5 6 7 8 lI ?d例 判斷下列各點磁感強度的方向和大小 . R+ + + 5 點 ： 0d ?B 7點 ： 20π4ddRlIB ??020 45s i nπ4ddRlIB ?? 8 點 ： 30 dπ4drrlIB ????? ?畢奧 — 薩伐爾定律 112 畢奧 薩伐爾定律 7 yxzIP C D o 0r * 例 1 載流長直導(dǎo)線的磁場 . B?d解 20 s i ndπ4drzIB ????? ?? CD rzIBB 20 s i ndπ4d ???? s i n/,c o t 00 rrrz ????? 20 s in/dd rz ? 方向均沿 x 軸的負方向 B?d1?r?二 畢奧 薩伐爾定律 應(yīng)用舉例 2???? 21ds i nπ4 00 ?????rIBzzd112 畢奧 薩伐爾定律 8 ）（ 2100 c o sc o sπ4??? ??rI 的方向沿 x 軸的負方向 . B??? 21ds i nπ4 00 ?????rIB無限長 載流長直導(dǎo)線的磁場 . π021????00π2 rIB ??）（ 2100 c o sc o sπ4??? ??rIB1?2?P C D yxzoIB?+ 112 畢奧 薩伐爾定律 9 I B rIBπ20?? 電流與磁感強度成 右螺旋關(guān)系 半無限長 載流長直導(dǎo)線的磁場 rIB Pπ40?? 無限長載流長直導(dǎo)線的磁場 r * P Ioπ2π21????I B X 112 畢奧 薩伐爾定律 10 I x 真空中 , 半徑為 R 的載流導(dǎo)線 , 通有電流 I , 稱 圓電流 . 求 其 軸線上一點 p 的磁感強度的方向和大小 . 解 根據(jù)對稱性分析 ??? ?s ind BBB x20 dπ4drlIB ???例 2 圓形載流導(dǎo)線的磁場 . r B?dB?B?lI ?dp Ro * 112 畢奧 薩伐爾定律 11 x xRp * 20 dc o sπ4drlIBx????? l r lIB 20 dc o sπ4 ??222c o sxRrrR??????RlrIRB π2030 dπ4?2322202 ）（ RxIRB???20 dπ4drlIB ?????oB?drlI ?d112 畢奧 薩伐爾定律 12 2322202 ）（ RxIRB???RIB20?? 3） 0?x30320π22 xISBxIRB ?? ?? ，4） Rx ??2） 的方向不變 ( 和 成 右螺旋 關(guān)系） 0?x B? I B?1）若線圈有 匝 N2322202 ）（ RxIRNB???討論 x * B?xoRI112 畢奧 薩伐爾定律 13 o I 2R1R（ 5） A d （ 4） * o （ 2 R ） I R （ 3） o I I R o （ 1） RIB200??RIB400??RIB800??1010200 π444 RIRIRIB ??? ???dIBA π40??x 0B?112 畢奧 薩伐爾定律 ?14 I S 三 磁偶極矩 neISm?? ? m?ne?3202 xIRB ?? m? I S ne?n30π2exmB ?? ??30π2 xmB ?? ?? 說明 ：只有當(dāng)圓形電流的面積 S很小，或場點距圓電流很遠時，才能把圓電流叫做 磁偶極子 . 例 2中圓電流磁感強度公式也可寫成 112 畢奧 薩伐爾定律 15 + + + + + + + + + + + + p
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