【正文】 第 3章 正弦交流電路 167。 正弦量的基本概念 167。 正弦量的相量表示法 167。 元件約束和結(jié)構(gòu)約束的相量形式 167。 復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納 167。 正弦交流電路分析舉例 167。 正弦交流電路的功率 167。 功率因數(shù)的提高 167。 電路的諧振 *167。 頻率特性 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 量的表示方法。 。 。 電路的特性。 本章基本要求 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 概述 ? 直流電 : 大小、方向不隨時(shí)間改變。 ? 變動(dòng)電流：大小、方向隨時(shí)間改變。 ? 周期電流 : 大小、方向隨時(shí)間周期變化。 ? 交變電流 : 一周期內(nèi)平均值等于零的周期電流。 ? 正弦交流電 : 按正弦規(guī)律變化的交變電流。 ? 周期 T(s) ：周期電流變化一個(gè)循環(huán)所需要的時(shí)間。 ? 頻率 f(Hz): 單位時(shí)間內(nèi)周期電流所完成的循環(huán)數(shù) 。 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 167。 正弦量的基本概念 一、正弦量的三要素 1. 正弦量的最大值或幅值 （ rad/s） : 正弦量的角頻率 ω 3. ?0 : 初相位 , （ ω t +?0）反映正弦量在變化過程中瞬時(shí)值的大小和正負(fù) ,稱為正弦量的相位。 )( s i n 0m ?? ?? tXx? ?00( ) ( ) 2t T t? ? ? ? ?? ? ? ? ?fT ?? 22 ??前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 二、 相位差 兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差 )s i n ( 1m11 ?? ?? tIi )s in ( 2m22 ?? ?? tIi（ 2） ? = ?1 ?2 0 ,i1滯后 i2 (3)? = ?1 ?2 = 0 , i i2同相 (4)? = ?1 ?2=180176。 ,i i2反相 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 （ 1） ? = ?1 ?2 0 , i1超前 i2 三、有效值 做功等效 周期電流 直流電流 周期信號(hào)的有效值 ： 正弦信號(hào)的有效值 ： RTItRiT2d20d ?????TtiTII02d d1 d) (s i n1022m? ??Ti ttITI ??mm 2II ?? mm 2 UUU ??前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 [例 ] 某正弦電壓 的初相 ， t=0時(shí)， 試寫出電壓 的三角函數(shù)式，其有效值是多少？ 解：已知 所以 電壓 的三角函數(shù)式為 其有效值 u 0 30? ?? (0 ) 1 5 5 . 5 Vu ?u( 0 ) 1 5 5 . 5 V = s i n 3 0muU ?? 31 1 Vsin 30mU ???u 31 1 sin( 30 )ut ? ???1 3 1 1 V = 2 2 0 V2U ??前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 練習(xí)與思考 ，試指出其三個(gè)要素值。并求出 的周期 、頻率 以及有效值 。 ，當(dāng)時(shí)第一次出現(xiàn)正最大值，此電壓的頻率為多少？ ， ，則兩者相位差為 ，對(duì)么？為什么？ 220V、 40W的 電烙鐵，接在有效值為220V的正弦交流電源上與接在 220V的直流電源上消耗的功率是否相同？ 10 s i n(31 4 30 )i t A???i T f Is in ( )4mu U t V????1 1 0 s i n (1 0 0 3 0 )u t V? ??? 2 1 5 s i n (2 0 0 1 5 )u t V? ???30 ( 15 ) 45? ? ? ?? ? ? ?前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 167。 正弦量的相量表示法 一、復(fù)數(shù)及其表示法 （代數(shù)式） A= a +jb ?? c o s?a ?? s in?b22 ba ??? aba r c ta n??)j s i nc os( ??? ??A?? je?A ?? ?? A前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 或 ) s in (m ?? ?? tIi?jm eIA ?tIA jjm ee ?? ???j( )m e tI ?????jmeI t je?)s i n (m utUu ?? ?? ? uUU ?jmm e??uUU ?jmm e?? uUU ??? mm? uUU ? ???二、相量及其表示法 復(fù)時(shí)變函數(shù) — 復(fù)常數(shù) — 旋轉(zhuǎn)因子 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 演示 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 設(shè)兩個(gè)復(fù)數(shù) ： 則 ： 11111 j ?? ???? baAbabbaaAA j)j()( 212121 ???????22222 j ?? ???? baA212121 ???? ???AA212121 ???? ???AA前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 例 正弦電流為 （ 1） ；（ 2） （ 3） ；（ 4） 試寫出它們的相量。 解 :(1) （ 2） （ 3）先把 變成標(biāo)準(zhǔn)的正弦函數(shù)表示，再寫出相量 1 5 s i n ( 3 1 4 6 0 )it ??? 2 5 s i n ( 3 1 4 6 0 )it???3 5 s i n ( 3 1 4 6 0 )it ?? ? ? 410 c os( 31 4 60it??.15 60 A 2. 5 2 60 A2I??? ? ? ?.25 60 A 2 60 A2I??? ? ? ? ? ?3i3 5 s in ( 3 1 4 6 0 ) 5 s in ( 3 1 4 6 0 1 8 0 ) A= 5 s in ( 3 1 4 1 2 0 ) Ai t tt? ? ??? ? ? ? ? ??.35 12 0 A 2 12 0 A2I??? ? ? ? ? ?前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 （ 4）先把 的余弦表達(dá)式變成正弦表達(dá)式為 4 1 0 c o s ( 3 1 4 6 0 ) A 1 0 s in ( 3 1 4 6 0 9 0 ) A1 0 s in ( 3 1 4 1 5 0 ) Ai t tt? ? ??? ? ? ? ???.410 1 5 0 A 7 . 0 7 1 5 0 A2I??? ? ? ?4i前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 [練習(xí)與思考 ] ,寫出其相量式，并畫出其相量圖。 ，畫出其相量圖，寫出其正弦瞬時(shí)表達(dá)式。 ？ （ 1）