課題二數(shù)列與函數(shù)極限(已修改)
2025-02-01 12:05 本頁面
【正文】 第一章 極限與連續(xù) 四川職業(yè)技術學院數(shù)學教研室 課題二 數(shù)列與函數(shù)極限 【 授課時數(shù) 】 總時數(shù) ： 4學時 . 【 重、難點 】 重點 ：函數(shù)極限和左右極限的定義和求法，由函數(shù)的變化趨勢引出。 難點 ：正確求解函數(shù)的極限和左右極限，由實例講解方法。 【 學習目標 】 知道函數(shù)極限和左右極限的概念； 會求數(shù)列和函數(shù)的極限或左右極限。 第一章 極限與連續(xù) 四川職業(yè)技術學院數(shù)學教研室 課題二 數(shù)列與函數(shù)極限 “割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣” 割圓術： ——劉徽 一、概念的引入 第一章 極限與連續(xù) 四川職業(yè)技術學院數(shù)學教研室 課題二 數(shù)列與函數(shù)極限 R正六邊形的面積 1A正十二邊形的面積 2A????正 形的面積 126 ?? n nA?? ,, 321 nAAAA S第一章 極限與連續(xù) 四川職業(yè)技術學院數(shù)學教研室 課題二 數(shù)列與函數(shù)極限 截棒問題： “一尺之棰，日取其半，萬世不竭” 。211 ?X為第一天截下一半的棒長??。2 1 nnXn ?為天截剩下棒一半的棒長第nnX 21? 0 021 ??nnX但第一章 極限與連續(xù) 四川職業(yè)技術學院數(shù)學教研室 課題二 數(shù)列與函數(shù)極限 二、數(shù)列的極限 上例可寫成 021lim ??? nn定義 1 當 n 無限增大時，如果數(shù)列無限接近于一個確定的常數(shù) A ，則稱 A 為當 ??n 時數(shù)列nx的極限，記為 Ax nn ???lim )( ??? nAx n或 或寫成 )(021 ??? nn第一章 極限與連續(xù) 四川職業(yè)技術學院數(shù)學教研室 課題二 數(shù)列與函數(shù)極限 它的極限[例 1] 并寫出時的變化趨勢當考察下列數(shù)列 ，n ??nxnn1)1( ????解 如右 圖所示 第一章 極限與連續(xù) 四川職業(yè)技術學院數(shù)學教研室 課題二 數(shù)列與函數(shù)極限 .1)1(1,1無限接近于無限增大時當 nxnnn????通過上面演示實驗的觀察 : 因此 1])1(1[l i m ????? nnn第一章 極限與連續(xù) 四川職業(yè)技術學院數(shù)學教研室 課題二 數(shù)列與函數(shù)極限 它的極限[例 1] 并寫出時的變化趨勢當考察下列數(shù)列 ，n ?? ?nx解 知有項我們寫出這個數(shù)列的所 ?? ，， 22222lim ???n)(l i m 是常數(shù)一般地有 CCCn ???第一章 極限與連續(xù) 四川職業(yè)技術學院數(shù)學教研室 課題二 數(shù)列與函數(shù)極限 它的極限[例 1] 并寫出時的變化趨勢當考察下列數(shù)列 ，n ??nnx ?解 知有項我們寫出這個數(shù)列的所 ?? ，，n333 2????? nn 3lim不趨近于一個常數(shù)也無限增大無限增大時當 ，n n3因此 (不存在 ) 第一章 極限與連續(xù) 四川職業(yè)技術學院數(shù)學教研室 課題二 數(shù)列與函數(shù)極限 它的極限[例 1] 并寫出時的變化趨勢
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1