切線長(zhǎng)定理ppt課件(已修改)
2025-01-31 20:45 本頁(yè)面
【正文】 在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做 這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng) O P A B 切線與切線長(zhǎng)的區(qū)別與聯(lián)系： （ 1） 切線是一條與圓相切的直線； （ 2） 切線長(zhǎng)是指 切線上某一點(diǎn) 與 切點(diǎn) 間的線段的長(zhǎng)。 PA、 PB分別切 ⊙ O于 A、 B PA = PB ∠ OPA=∠ OPB 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。 切線長(zhǎng)定理 A P O 。 B 幾何語言 : 反思 ：切線長(zhǎng)定理為證明 線段相等 、 角相等 提 供了新的方法 我們學(xué)過的切線，常有 五個(gè) 性質(zhì)： 切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)； 切線和圓心的距離等于圓的半徑； 切線垂直于過切點(diǎn)的半徑； 經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)； 經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。 六個(gè) A P O 。 B M 若連結(jié)兩切點(diǎn) A、B， AB交 OP于點(diǎn) 又能得出什么新的結(jié)論 ?并給出證明 . OP垂直平分 AB 證明： ∵ PA， PB是 ⊙ O的切線 ,點(diǎn) A， B是切點(diǎn) ∴ PA = PB ∠ OPA=∠ OPB ∴ △ PAB是等腰三角形， PM為頂角的平分線 ∴ OP垂直平分 AB A P O 。 B 若延長(zhǎng) PO交⊙ O于點(diǎn) C，連結(jié) CA、CB，你又能得出什么新的結(jié)論 ?并給出證明 . CA=CB 證明： ∵ PA， PB是 ⊙ O的切線 ,點(diǎn) A， B是切點(diǎn) ∴ PA = PB ∠ OPA=∠ OPB ∴PC=PC ∴ △ PCA ≌
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