切線長定理ppt課件(已修改)
2025-01-31 20:45 本頁面
【正文】 在經(jīng)過圓外一點的切線上，這一點和切點之間的線段的長叫做 這點到圓的切線長 O P A B 切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系： （ 1） 切線是一條與圓相切的直線； （ 2） 切線長是指 切線上某一點 與 切點 間的線段的長。 PA、 PB分別切 ⊙ O于 A、 B PA = PB ∠ OPA=∠ OPB 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。 切線長定理 A P O 。 B 幾何語言 : 反思 ：切線長定理為證明 線段相等 、 角相等 提 供了新的方法 我們學(xué)過的切線，常有 五個 性質(zhì)： 切線和圓只有一個公共點； 切線和圓心的距離等于圓的半徑； 切線垂直于過切點的半徑； 經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點； 經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心。 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。 六個 A P O 。 B M 若連結(jié)兩切點 A、B， AB交 OP于點 又能得出什么新的結(jié)論 ?并給出證明 . OP垂直平分 AB 證明： ∵ PA， PB是 ⊙ O的切線 ,點 A， B是切點 ∴ PA = PB ∠ OPA=∠ OPB ∴ △ PAB是等腰三角形， PM為頂角的平分線 ∴ OP垂直平分 AB A P O 。 B 若延長 PO交⊙ O于點 C，連結(jié) CA、CB，你又能得出什么新的結(jié)論 ?并給出證明 . CA=CB 證明： ∵ PA， PB是 ⊙ O的切線 ,點 A， B是切點 ∴ PA = PB ∠ OPA=∠ OPB ∴PC=PC ∴ △ PCA ≌
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