【正文】 第八章 時域離散系統(tǒng)的實現(xiàn) 格型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) IIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) FIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 數(shù)字信號處理中的量化效應(yīng) 用軟件實現(xiàn)各種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 本章內(nèi)容 : 引言 引言 時域離散系統(tǒng)的實現(xiàn)方法 : (a)軟件實現(xiàn) ：按所設(shè)計的軟件在通用的計算機(jī)運(yùn)行數(shù) 字信號處理程序。 優(yōu)點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)，一機(jī)可以多用 . 缺點(diǎn)：處理速度慢 . (b)硬件實現(xiàn) ：用加法器、乘法器和延時器等組成的專 用數(shù)字網(wǎng)絡(luò)設(shè)備 ,以實現(xiàn)信號的處理運(yùn)算 . 優(yōu)點(diǎn)：處理速度快 ,容易做到實時處理 . 缺點(diǎn)：不靈活 ,開發(fā)周期較長 ,且設(shè)備只能專用 . 在實際應(yīng)用中 ,通常采用 軟硬件結(jié)合實現(xiàn) . 返回 數(shù)字濾波器的表示方法 (a)常系數(shù)線性差分方程 : （ b）數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)： 01()()()1MkkkNkkkbzYzHzXzaz?????????10( ) ( ) ( )NMkkkky n a y n k b x n k??? ? ? ? ???返回 回到本節(jié) 數(shù)字信號處理器中的基本運(yùn)算單元 加法器 方框圖 a a1z?數(shù)乘器 單位延時 基本運(yùn)算單元 流圖 1z?返回 回到本節(jié) 本 章 重 點(diǎn) 討 論 下 述 內(nèi) 容 IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) FIR濾波器的直接型、級聯(lián)型、線性相位結(jié)構(gòu)，理解頻率抽樣型結(jié)構(gòu) 數(shù)字濾波器的格型結(jié)構(gòu) 返回 回到本節(jié) FIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 它的差分方程和系統(tǒng)函數(shù)分別為 一般稱上面兩式表示長度為 N,階數(shù)為 N1的 FIR濾波器 . ? ? ? ?10NkkH z h k z???? ?? ? ? ? ? ?10Nky n h k x n k?????返回 (a)沒有反饋支路，即沒有環(huán)路，非遞歸型結(jié)構(gòu)。 FIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) : (b)N1階濾波器， N為濾波器的長度，有 N1個零點(diǎn) 分布于 z平面， z=0處是 N1階極點(diǎn)。 (c)其單位脈沖響應(yīng)是有限長序列。設(shè) N點(diǎn)系統(tǒng)函數(shù) H(z)在 Z模值大于 0 處收斂，有限 z平面只有零點(diǎn)，全部極點(diǎn)在 z = 0 處（因果系統(tǒng)） 返回 本節(jié)主要講述： ? FIR直接型結(jié)構(gòu)和級聯(lián)型結(jié)構(gòu) ? 線性相位結(jié)構(gòu) ? FIR頻率采樣結(jié)構(gòu) ? 快速卷積法 返回 FIR濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的五種實現(xiàn)方法 （ 1）直接型結(jié)構(gòu) （ 2）級聯(lián)型結(jié)構(gòu) （ 3）線性相位型結(jié)構(gòu) （ 4）頻率取樣型結(jié)構(gòu) （ 5）快速卷積法 返回 FIR直接型結(jié)構(gòu)和級聯(lián)型結(jié)構(gòu) （卷積型、橫截型） 按照 H(z)或者差分方程直接畫出結(jié)構(gòu)圖。如圖 y ( n ) h ( 0 ) h ( 1 ) h ( 2 ) h ( n 2) h ( n 1) z 1 z 1 z 1 x ( n ) 圖 FIR直接型結(jié)構(gòu)流圖 特點(diǎn)：單位延時器串聯(lián)，有抽頭，稱為延時線；簡單直觀，乘法運(yùn)算量少，但不易調(diào)整零點(diǎn) . 返回 回到本節(jié) 當(dāng)需要控制濾波器的傳輸零點(diǎn)時，可將 H(z)進(jìn)行式 分解，并將共軛成對的零點(diǎn)放在一起，形成一個系 數(shù)為實數(shù)的二階形式： 1120 1 20 1( ) ( ) ( )MNki i ik iH z h k z a a z a z?? ? ?? ?? ? ? ?? ?這樣級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就是由一階或二階因子構(gòu)成的級聯(lián)結(jié)構(gòu)，其中每一個因式都用直接型實現(xiàn)。 返回 回到本節(jié) 例 設(shè) FIR網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)函數(shù) H(z)如下式： 畫出 H(z)的直接型結(jié)構(gòu)和級聯(lián)型結(jié)構(gòu)。 解 :將 H(z)進(jìn)行因式分解，得到： 它的直接型結(jié)構(gòu)和級聯(lián)型結(jié)構(gòu)分別如下圖所示 : 1 2 3H ( z ) = 0 .9 6 + 2 z + 2 .8 z + 1 .5 z 1 1 2H ( z ) =( +0 .5z ) ( +2 z +3 z )返回 回到本節(jié) y ( n ) x ( n ) z 1 z 1 z 1 2 （ a）直接型結(jié)構(gòu) z 1 z 1 z 1 x ( n ) 2 3 y ( n ) （ b）級聯(lián)型結(jié)構(gòu) 圖 例 返回 回到本節(jié) 級聯(lián)型結(jié)構(gòu)中 ,每一個一階網(wǎng)絡(luò)控制一個零點(diǎn) ,調(diào)整零 點(diǎn)只需調(diào)整該因式的兩個系數(shù) 。二階網(wǎng)絡(luò)控制一對零點(diǎn) , 調(diào)整它也只需調(diào)整該因式的三個系數(shù) . 相對于直接型結(jié)構(gòu)來說 : FIR級聯(lián)型結(jié)構(gòu)特點(diǎn) : 1）每個基本節(jié)控制一對零點(diǎn)，調(diào)整零點(diǎn)方便。 2）需要對系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行因式分解，系數(shù)比直接型多， 所需的乘法運(yùn)算多。 返回 回到本節(jié) FIR濾波器單位抽樣響應(yīng) h(n)為實數(shù)， 且滿足： – 第一類偶對稱： – 第二類奇對稱： – 對稱中心在 (N1) / 2處，這種 FIR濾波器具有嚴(yán)格線性相位。 線性相位結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)函數(shù)具有線性相位 ,它的單位脈沖響應(yīng)滿足下式 01nN? ? ?( ) ( 1 )h n h N n? ? ?( ) ( 1 )h n h N n? ? ? ?)()()( ??? ? jgj eHeH ?N12N122? ? ??? ? ???????－第一類線性相位：（ ）＝－－第二類線性相位：（ ）＝ －返回 回到本節(jié) 10( ) ( )NnnH z h n z???? ?11202( ) ( )NNnnNnnh n z h n z????? ?????12( 1 )0()Nn N nnh n z z?? ? ? ?????? ???當(dāng) N為偶數(shù)時 10( ) ( )NnnH z h n z???? ?1 112( 1 ) 201()2NNn N nnNh n z z h z? ???? ? ? ???????? ? ????? ???當(dāng) N為奇數(shù)時 返回 回到本節(jié) x ( n )y ( n )z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1h ( 0 ) h ( 1 ) h ( 2 ) h ( N /2 － 1)x ( n )y ( n )z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1h ( 0 ) h ( 1 ) h ( 2 ) h ( ( N － 1 ) / 2 )N ＝ 偶數(shù)N ＝ 奇數(shù)圖 第一類線性相位網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流圖 返回 回到本節(jié) x ( n )y ( n )z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1h ( 0 ) h ( 1 ) h ( 2 ) h ( N /2 － 1)x ( n )y ( n )z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1z－ 1h ( 0 ) h ( 1 ) h ( 2 ) h ( ( N － 1 ) / 2 )N ＝ 偶數(shù)N ＝ 奇數(shù)－ 1 － 1 － 1 － 1－ 1－ 1 － 1 － 1 － 1圖 第二類線性相位網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流圖 返回 回到本節(jié) 根據(jù)線性相位結(jié)構(gòu)流圖 ,和直接型結(jié)構(gòu)比較 ,如果 N取 偶數(shù) ,直接型需要 N個乘法器 ,而線性相位結(jié)構(gòu)需要 N/2 個 ,節(jié)約了一半的乘法器 .