[工學(xué)]戴維寧定理_jat(已修改)
2025-01-31 11:22 本頁面
【正文】 167。 4－ 6 戴維南定理 本章介紹的戴維寧定理和諾頓定理提供了求含源單口網(wǎng)絡(luò)兩種等效電路的一般方法，對簡化電路的分析和計算十分有用。這兩個定理是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。本節(jié)先介紹戴維寧定理。 oco39。 uiRuuu ???? uoc 稱為開路電壓。 Ro稱為戴維寧等效電阻。電壓源uoc和電阻 Ro的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，稱為戴維寧等效電路。 戴維寧定理：含獨(dú)立電源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò) N，就端口特性而言，可以等效為一個電壓源和電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)[圖 (a)]。電壓源的電壓等于單口網(wǎng)絡(luò)在負(fù)載開路時的電壓 uoc；電阻 Ro是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨(dú)立電源為零值時所得單口網(wǎng)絡(luò)No的等效電阻 [圖 (b)]。 圖 4－ 6 oco39。 uiRuuu ???? 只要分別計算出單口網(wǎng)絡(luò) N的開路電壓 uoc和單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨(dú)立電源置零 (獨(dú)立電壓源用短路代替及獨(dú)立電流源用開路代替 )時單口網(wǎng)絡(luò) No的等效電阻 Ro，就可得到單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。 下面舉例說明。 例 4－ 5 求圖 48(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。 解：在單口網(wǎng)絡(luò)的端口上標(biāo)明開路電壓 uoc的參考方向， 注意到 i=0，可求得 V3A2)2(V1oc ??????u圖 4－ 8 將單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi) 1V電壓源用短路代替， 2A電流源用開路代替，得到圖 (b)電路，由此求得 ???????? 6321oR 根據(jù) uoc的參考方向，即可畫出戴維寧等效電路，如圖(c)所示。 圖 4－ 8 例 4－ 6 求圖 49(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。 解；標(biāo)出單口網(wǎng)絡(luò)開路電壓 uoc的參考方向，用疊加定理求 得 uoc為 V)60e(30 Ae4)15(V10A2)10(octtu?????????????圖 4－ 9 將單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的 2A電流源和 電流源分別用開路代替， 10V電壓源用短路代替，得到圖 (b)電路，由此求得戴維寧等效電阻為 ?????? 15510oR 根據(jù)所設(shè) uoc的參考方向，得到圖 (c)所示戴維寧等效電路。其 uoc和 Ro值如上兩式所示。 t??e4圖 4－ 9 戴維寧定理是由疊加原理推導(dǎo)出來的。疊加原理運(yùn)用于含線性受控源電路時，所謂電源單獨(dú)作用指的是獨(dú)立源的單獨(dú)作用，受控源是不能存在的。當(dāng)某個獨(dú)立源單獨(dú)作用時，所有其他的獨(dú)立源均視為零值，但所有的受控源仍需保留。 等效電阻的求解方法： 1）通過求 N0的 VCR。 2) 求單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和短路電流。 例 4－ 7 求圖 410(a)單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。 圖 4－ 10 解： uoc的參考方向如圖 (b)所示。由于 i=0，使得受控電流 源的電流 3i=0，相當(dāng)于開路，用分壓公式可求得 uoc為 V12 V18612 12oc ????u 為求 Ro，將 18V獨(dú)立電壓源用短路代替，保留受控源，在 a、 b端口外加電流源 i，得到圖 (c)電路。通過計算端口電壓 u的表達(dá)式可求得電阻 Ro ????????? ??? 8 )8()3(126 )126( o iuRiiiu圖 4－ 10 例 4－ 8 已知 r =2?，試求該單口的戴維寧等效電路。 解：在圖上標(biāo)出 uoc的參考方向。先求受控源控制變量 i1 A25V101 ???i 求得開路電壓 V4A221oc ????? riu圖 4－ 11 將 10V電壓源用短路代替 ， 保留受控源 ， 得到圖 (b)電路 。 由于 5?電阻被短路 ， 其電流 i1=0， 致使端口電壓u=(2?)i1=0， 與 i為何值無關(guān) 。 由此求得 00o ??? iiuR 這表明該單口等效為一個 4V電壓源，如圖 (c)所示。 圖 4－ 11 戴維寧定理在電路分析中得到廣泛應(yīng)用。當(dāng)只對電路中某一條支路或幾條支路 (記為 NL)的電壓電流感興趣時，可以將電路分解為兩個單口網(wǎng)絡(luò) NL與 N1的連接，如圖 (a)所示。用戴維寧等效電路代替更復(fù)雜的含源單口 N1，不會影響單口 NL(不必是線性的或電阻性的 )中的
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