[初中教育]勾股定理xin(已修改)
2025-01-31 10:16 本頁面
【正文】 1 1畢達哥拉斯（公元前 572前492年），古希臘著名的哲學家、數(shù)學家、天文學家。 相傳 2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系．11’ 22’a acA BC 對于等腰直角三角形有這樣的性質：兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABC每個小方格的面積為 1abc“ 趙爽弦圖 ” 表現(xiàn)了我國古代人對數(shù)學的鉆研精神和聰明才智，它是我國數(shù)學的驕傲。 正因為如此，這個圖案被選為 2022年在北京召開的國際數(shù)學家大會會徽。 如果直角三角形兩直角邊分別為 a、 b,斜邊為 c，那么即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc在西方又稱畢達哥拉斯定理！勾股弦cabcabc abcab∵ (a+b)2 = c2 + 4?ab/2a2+2ab+b2 = c2 +2ab∴ a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為(a+b)2c2 +4?ab/2aabbccADCBE例 1：求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x13解：（ 1） 由勾股定理得：x2 =36+64x2 =100x2=62+82x=10 ∵ x2+52=132∴ x2=13252x2=16925x2=144x=12（ 2） 由勾股定理得：常用的勾股數(shù)： 3， 4， 5； 6， 8， 10；
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