[理化生]機(jī)械振動與機(jī)械波(已修改)
2025-01-31 08:40 本頁面
【正文】 機(jī)械振動和機(jī)械波 簡諧運動 單擺 受迫振動 共振 機(jī)械波 波的干涉和衍射 振動和波動是自然界中基本的運動形式之一。振動和波動的突出特點是在時間上和空間上的周期性和往復(fù)性。學(xué)習(xí)振動和波動的特點和傳播規(guī)律，對學(xué)習(xí)聲學(xué)、電磁場理論和光的本性有著重要作用。 機(jī)械振動 機(jī)械振動 自由振動 簡諧運動 （無阻尼振動） 定義：回復(fù)力 F=－ kx 基本模型 彈簧振子 單擺 （ θ＜ 5度） 阻尼振動 受迫振動 本章知識網(wǎng)絡(luò)： 勻變速直線運動 在恒力作用下 平拋運動 力大小不變而方向永遠(yuǎn)垂直于速度方向沿半徑指向圓心 勻速圓周運動 曲線運動 合外力 F與速度有一定夾角 機(jī)械振動 機(jī)械振動 物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運動。 簡諧運動 物體在與位移成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動 。 彈簧振子的振動 簡諧運動的圖像 產(chǎn)生振動的條件 描述振動的物理量 受力特征 動力學(xué)特征 產(chǎn)生振動的條件 只要物體離開平衡位置，就受到一個指向平衡位置的力（回復(fù)力）的作用 。 描述振動的物理量 振動物體完成一次全振動的時間叫周期。周期用字母 T表示 。 振動物體在 1s內(nèi)完成全振動的次數(shù)叫頻率。頻率用字母 f表示。國際單位是赫，符號是 Hz. 周期和頻率的關(guān)系是互為倒數(shù)，即 T=1/f 振動物體離開平衡位置的最大距離叫振幅。振幅是標(biāo)量，振幅用字母 A表示 。 受力特征 在簡諧運動中，回復(fù)力 F與位移 x的動力學(xué)表達(dá)式是： F=–kx 判斷一個物體是不是作簡諧運動，關(guān)鍵看回復(fù)力是否與振動的位移成正比。一個沿水平方向左右振動的物體，如果規(guī)定向左為正方向，則物體振動到平衡位置左側(cè)時，位移為正。但這時指向平衡位置的回復(fù)力方向向右，回復(fù)力為負(fù)；若物體振動到平衡位置右側(cè)，位移為負(fù)。但這時回復(fù)力方向向左，回復(fù)力為正，這也就是回復(fù)力公式中出現(xiàn)負(fù)號的原因。 動力學(xué)特征 a= –kx/m 這個公式反映了簡諧運動的動力學(xué)特征，即作簡諧運動物體的加速度與振動的位移成正比，與位移的方向相反。振動物體通過平衡位置時，速度最大，但加速度是零；在振動位移最大處，加速度最大，但速度是零。 如何判斷方向？ 單擺 定義 ： 不可伸長、質(zhì)量不計的細(xì)繩栓一個大小忽略不計的小球，懸掛起來就構(gòu)成單擺 回復(fù)力 公式 應(yīng)用 T=2π√L/g， 其中擺長 L是指懸點到擺球球心間的距離。 G是單擺所在處的重力加速度 。 單擺的振動周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)，與單擺振動的振幅無關(guān) 。 由于單擺的振動具有等時性，可用它制作計時器。 測重力加速度 g=4π178。L/T178。 單擺的回復(fù)力 a mg mgsina T 當(dāng)單擺擺動到細(xì)繩與豎直方向夾角為 a角時，擺球受到重力 mg和細(xì)繩拉力 T的作用。由于擺角沿運動弧線運動，單擺振動的回復(fù)力就是重力沿運動弧線的切線分力，如圖所示。 單擺在擺角小于 5176。 的條件下，可近似認(rèn)為單擺作簡諧運動。 彈簧振子的振動 運動過程分析 能量分析 振子從平衡位置兩側(cè)向平衡位置運動時，速度方向與加速度方向相同，振子作加速度減小的變加速運動。振子運動到平衡位置時，振子的速度最大，加速度為零。當(dāng)振子從平衡位置向平衡位置向兩側(cè)運動時，速度方向和加速度方向相反，振子做加速度逐漸增大的變減速運動。當(dāng)振子運動到兩側(cè)位移最大處時，加速度最大，速度為零。 彈簧振子在振動中的彈性勢能最大值與簡諧運動的振幅相聯(lián)系。振幅越大，彈性勢能也就越大，振子振動過程中的機(jī)械能也就越大 。 位移、回復(fù)力、加速度和速度的方向 O 平衡位置 速度 位移 回復(fù)力 加速度 振子在右邊 振子在左邊 受迫振動 共振 固有振動 受迫振動 共振 共振曲線 單擺和彈簧振子在振動的時候，它們的周期和頻率都與振幅無關(guān)；振動的周期和頻率只由振動物體本身的性質(zhì)決定，這種振動叫固有振動。振動的頻率（周期）叫固有頻率（周期） 。 在周期性外力（又叫驅(qū)動力）作用下物體發(fā)生的振動叫受迫振動。物體作受迫振動的頻率就是驅(qū)動力的頻率，與物體自身的固有頻率無關(guān)。 作受迫振動的物體，如果驅(qū)動力的頻率和物體的固有頻率相等，就會出現(xiàn)作受迫振動振幅最大的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象就是共振
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