【正文】 目錄專題一 傳送帶問題分析 2專題二 圓周運(yùn)動(dòng)問題分析 10專題三 應(yīng)用動(dòng)量和能量關(guān)系解決相互作用物體問題 17專題四 與彈簧相關(guān)的問題 27專題五 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng) 35專題六 滑桿滑軌線框問題 46第三部分 典型物理模型(答案) 57第三部分 典型物理模型專題一 傳送帶問題分析【專題分析】傳送帶問題是高中階段比較常見也是比較復(fù)雜的的題目形式。受力方面，要分析物體與傳送帶之間是否存在摩擦力，是存在靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力。運(yùn)動(dòng)方面，要分析物體與傳送帶之間是相對(duì)運(yùn)動(dòng)，還是相對(duì)靜止，是相對(duì)傳送帶向前運(yùn)動(dòng)，還是相對(duì)傳送帶向后運(yùn)動(dòng)。能量方面，要判斷物體與傳送帶之間的熱量生成。因此傳送帶問題需要用到多種物理規(guī)律進(jìn)行求解，如運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選用、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、摩擦生熱、能量轉(zhuǎn)化守恒定律等。物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，有可能涉及多個(gè)物理過程，比如可能在傳送帶上一直加速，也可能先加速后勻速；可能在傳送帶上一直減速，也可能先減速后勻速，甚至還可能改變運(yùn)動(dòng)方向。因此認(rèn)真研究運(yùn)動(dòng)過程和受力情況是解決傳送帶問題的關(guān)鍵?！绢}型講解】題型一 傳送帶“靜”與“動(dòng)”的區(qū)別v圖311例題1：如圖311所示，水平傳送帶靜止不動(dòng)，質(zhì)量為1kg的小物體，以4m/s的初速度滑上傳送帶的左端，最終以2m/s的速度從傳送帶的右端。如果令傳送帶逆時(shí)針方向勻速開動(dòng)，小物體仍然以4m/s的初速度滑上傳送帶的左端，則小物體離開傳送帶時(shí)的速度A．小于2m/s B．等于2m/sC．大于2m/s D．不能達(dá)到傳送帶右端解析：本題主要考查對(duì)物體的受力分析。當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，物體受到向左的滑動(dòng)摩擦力，在傳送帶上向右做減速運(yùn)動(dòng)，最終離開傳送帶。當(dāng)傳送帶逆時(shí)針開動(dòng)時(shí)，物體仍然相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，所以受到的摩擦力仍然向左，這樣與傳送帶靜止時(shí)比較，受力情況完全相同，所以運(yùn)動(dòng)情況也應(yīng)該一致，最后離開傳送帶時(shí)速度仍然是2m/s，答案為B例題2：在例題1中，如果各種情況都不變，當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，合外力對(duì)物體做功為W1，物體與傳送帶間產(chǎn)生的熱量為Q1；當(dāng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，合外力對(duì)物體做功為W2，物體與傳送帶間產(chǎn)生的熱量為Q2。下列選項(xiàng)正確的有A．W1=W2 B．W1W2C．Q1=Q2 D．Q1Q2解析：本題主要考查對(duì)做功和生熱的理解。由于兩次物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況完全相同，所以由求功公式W=FScosθ，合外力相同，對(duì)地位移相同，兩次做功相等。由摩擦生熱公式Q=FfS相，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)二者間相對(duì)位移大于傳送帶靜止時(shí)二者間的相對(duì)位移，所以傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量要多于傳送帶靜止時(shí)生成的熱量。答案為AD圖312［變式訓(xùn)練］如圖312所示，傾斜傳送帶靜止，一個(gè)小物體無初速放在傳送帶頂端，可以沿傳送帶加速下滑?，F(xiàn)在令傳送帶順時(shí)針勻速開動(dòng)，仍然將小物體無初速放在傳送帶頂端，則與傳送帶靜止時(shí)相比較，下列說法正確的有A．到達(dá)傳送帶底端時(shí)的速度大 B．摩擦力對(duì)物體做功多C．滑到底端所需時(shí)間長D．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量多 （答案：D）[思考與總結(jié)] 題型二 水平傳送帶使物體加速v0圖313例題3：如圖313，水平傳送帶長為L=10m，以v0=4m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將一質(zhì)量為m=1kg的小物體無初速釋放在傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。求物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端所用時(shí)間以及物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量。（g=10m/s2）解析：小物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)其相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，受到向右的摩擦力，將向右加速，并且只要速度v小于傳送帶速度v0，就要向右加速，當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，摩擦力消失，與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。如果傳送帶足夠長，物體就會(huì)經(jīng)歷加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段；若傳送帶長度不足，將只出現(xiàn)加速運(yùn)動(dòng)階段。所以，解題過程中先判斷傳送帶的長度是否允許出現(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)過程是解決此題的關(guān)鍵。物體加速過程中的加速度 加速到v0時(shí)，時(shí)間位移傳送帶長度LS1，因此會(huì)出現(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)過程勻速階段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 總時(shí)間 在加速期間，傳送帶位移摩擦生熱 F圖314［變式訓(xùn)練］如圖314所示，一長直木板，靜止在水平地面上，其右端放有一個(gè)小木塊，現(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的拉力，使木板始終向右做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度v0=6m/s。已知木板長度L=8m，重力加速度g=10m/s2，問最終木塊是否會(huì)離開木板。 (答案：會(huì))[思考與總結(jié)] 題型三 水平傳送帶使物體減速v0圖315v例題4：如圖315所示，水平傳送帶長為L=14m，以v0=4m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m=1kg的小物體以初速度v=8m/s滑上傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。求物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端所用時(shí)間以及物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量。（g=10m/s2）解析：小物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)速度大于傳送帶速度，相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，受到向左的摩擦力，將向右做減速運(yùn)動(dòng)，并且只要其速度大于傳送帶速度，就要向右減速，當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，摩擦力消失，與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。如果傳送帶足夠長，物體就會(huì)經(jīng)歷減速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段；若傳送帶長度不足，將只出現(xiàn)減速運(yùn)動(dòng)階段。所以，和例題3一樣，解題過程中先判斷傳送帶的長度是否允許出現(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)過程是解決此題的關(guān)鍵。物體加速過程中的加速度 減速到v0時(shí)，時(shí)間位移傳送帶長度LS1，因此不會(huì)出現(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)過程，物體在傳送帶上始終做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2s在加速期間，傳送帶位移摩擦生熱 ［變式訓(xùn)練］在例題4中，如果物體以初速度8m/s的速度滑上傳送帶左端，傳送帶長度為28m，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間和產(chǎn)生的熱量分別為多少？ (答案：4s，8J)v0圖316v例題5：如圖316所示，傳送帶長L=21m，以v0=4m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。將質(zhì)量為M=，在釋放一瞬間，一質(zhì)量為m=。，重力加速度g=10m/s2，要求木塊到達(dá)傳送帶右端時(shí)已經(jīng)與傳送帶速度相同，求子彈速度的最大值。解析：子彈的初速度決定了木塊運(yùn)動(dòng)的初速度，由動(dòng)量守恒定律 木塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)的合外力等于所受的滑動(dòng)摩擦力，所以其加速度如果木塊的速度v1小于v0，木塊將做加速運(yùn)動(dòng)當(dāng)木塊與傳送帶的速度相同時(shí)，其位移小于傳送帶長度，一定會(huì)實(shí)現(xiàn)題目要求的共速。如果木塊的速度v1大于v0，木塊將做減速運(yùn)動(dòng)當(dāng)木塊與傳送帶的速度相同時(shí)，其位移要實(shí)現(xiàn)共速的要求，必須使位移S2小于等于傳送帶的長度L，即由以上各式可得子彈的初速度最大值為v=1000m/s[思考與總結(jié)] 題型四 傳送帶與物體速度方向相反v0圖317v例題6：如圖317所示，水平傳送帶長為L=10m，以v0=4m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m=1kg的小物體以初速度v=3m/s滑上傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。求物體離開傳送帶時(shí)的速度大小和物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量。（g=10m/s2）解析：小物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)其相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，受到向左的摩擦力，將向右減速，物體減速過程中的加速度 當(dāng)物體速度減為零時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 位移傳送帶的位移此過程產(chǎn)生的熱量此時(shí)物體并未到達(dá)傳送帶的右端，物體速度為零，傳送帶的速度向左，所以物體相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，仍然受到向左的摩擦力，將向左加速運(yùn)動(dòng)，此過程與題型二相同，可以證明物體應(yīng)一直向左加速，不會(huì)出現(xiàn)勻速過程可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間物體離開傳送帶的速度傳送帶位移摩擦生熱 全部過程的總熱量v0圖318v［變式訓(xùn)練］如圖318所示，水平傳送帶長為L=10m，以v0=4m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m=1kg的小物體以初速度v=6m/s滑上傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。求物體離開傳送帶時(shí)的速度大小和物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量。(g=10m/s2) (答案：4m/s，50J)[思考與總結(jié)] 圖319v0題型五 傾斜傳送帶問題例題7：如圖319所示，一傳送帶長L=16m,以v0=10m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶與水平方向的夾角θ=37176。，將一小物體質(zhì)量m=1kg,由傳送帶頂端靜止釋放，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，求小物體由斜面頂端滑至底端所用時(shí)間和整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量。（g=10m/s2）mgFfxy圖3110解析：物體剛放到傳送帶上時(shí)，其速度為零，傳送帶速度沿斜面向下，所以物體受到沿傳送帶向下的摩擦力，受力如圖3110，物體將做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律代入數(shù)據(jù) 當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí) 物體的位移，未運(yùn)動(dòng)到傳送帶底端。此過程中產(chǎn)生的熱量由于所以物體受到的重力下滑分力大于最大靜摩擦力，所以會(huì)繼續(xù)加速完成剩余路程，而不是勻速運(yùn)動(dòng)。其受力如圖3111。mgFfxy圖3111由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式此過程中產(chǎn)生的熱量總時(shí)間總熱量研究過程中，要注意物體與傳送帶相對(duì)靜止的條件，進(jìn)而分析出存在第二加速過程。圖3112[變式訓(xùn)練] 如圖3112所示，長L=4m的傳送帶與水平成37176。角。開始時(shí)傳送帶靜止，一質(zhì)量為m=5kg的滑塊以v0=8m/s的初速度從傳送帶底端沿傳送帶上滑。，當(dāng)滑塊滑至傳送帶正中間時(shí)，突然開動(dòng)傳送帶，使之以v=2m/s的速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。（g=10m/s2，sin37176。=，cos37176。=）（1）滑塊沿傳送帶能夠上滑的最大距離；（2）從滑塊滑上傳送帶到離開的整個(gè)過程中，傳送帶對(duì)滑塊所做的功。(答案：；120J)[思考與總結(jié)] 【強(qiáng)化訓(xùn)練】v1v2圖31131．如圖3113所示，一水平傳送帶以速度v1順時(shí)針勻速傳動(dòng)，某時(shí)刻有一物塊以水平速度v2從右端滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μA．如果物塊能從左端離開傳送帶，它在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定比傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長B．如果物塊還從右端離開傳送帶，則整個(gè)過程中，傳送帶對(duì)物體所作的總功一定不會(huì)為正值C．如果物塊還從右端離開傳送帶，則物體的速度為零時(shí)，傳送帶上產(chǎn)生的劃痕長度達(dá)到最長D．物體在離開傳送帶之前，一定不會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)2．（2006全國高考）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長度。v0圖3114v3．如圖3114所示，水平傳送帶長為L=8m，以v0=4m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m=1kg的小物體以初速度v=2m/s滑上傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。求物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端所用時(shí)間以及物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量。（g=10m/s2）v0圖3115AB4．水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查，如圖3115所示為一水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行。一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，AB間距離L=2m，g取10m/s2,求：（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力與加速度的大小。（2）求行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。5．如圖3116所示，傳送帶以恒定速率v=3m/s向右移動(dòng)，AB長L=。質(zhì)量為m=5kg的物體無初速放置于左端A處，同時(shí)用水平恒力F=25N向右拉物體，若物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，g=10m/s2。求：v0圖3116ABF（1）物體從A到B所用時(shí)間？（2）物體到B的速度？（3）摩擦力對(duì)物體做的總功？（4）物體和傳送帶間摩擦而使系統(tǒng)損失的機(jī)械能。（提示，可將拉力看作傾斜傳送帶中的重力的下滑分量。）v1圖3117ABv0m6．如圖3117所示，水平傳送帶AB長L=，質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，(取g＝10m/s2))。求：（1）在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離?（2）在被第二顆子彈擊中前，木塊的位移？ （3）在木塊離開傳送帶之前，一共有幾顆子彈從木塊中穿過？如圖3118所示，傾角為30176。的運(yùn)輸機(jī)的皮帶始終繃緊，且以恒定速度v0＝2m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，將質(zhì)量m＝10kg的物體無初速地輕輕放在傳送帶的底端，經(jīng)過一段時(shí)間后，物體被送到h＝2m的高處，若物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，不計(jì)其他損耗， g＝10m/s2，求：mh圖3118（1）物體從底端到頂端,皮帶對(duì)物體所做的功是多少?（2）在這段