【正文】 目 錄第一章概論 第一節(jié)當代數(shù)學發(fā)展的趨勢…… …… …（） 一、當代數(shù)學…… ……… …………．．（） 二、發(fā)展趨勢…………………………．．（） 第二節(jié)數(shù)學論文的含義及類型 …… … …（） 一、數(shù)學論文寫作意義 ………………．（）二、數(shù)學論文的類型 … …………………（） 第三節(jié)數(shù)學論文刨作的思考方法……… …（） 一、資料的搜集整理 …………………(13) 二、刨造性的思維 …… …… … …（） 第四節(jié)數(shù)學論文撰寫的形式…… ………（） 一、論文的結構……………………（） 二、論文結構各項的要求…………………．（）第二章數(shù)學教學研究論文 第一節(jié)論文內(nèi)容的選擇… ……… …（） 一、數(shù)學教育改革… …………… …（） 二、數(shù)學教學研究… …… … ……．（）第：節(jié)論文的寫作…………… …………(35) 一、簡單型論文寫作………………………．（） 二、通用型論文寫作 ………………(38)第三節(jié)例文分析 … …… …… ……(40) 例文l “矩陣特征多項式的…種求法”的一個注記… …… …… (40) 例文2略論啟發(fā)式數(shù)學教學的基本要求 …(45) 例文3積分運算巾應注意的兒個問題 …(54) 例文4 ．維隨機變量概率分布的求解方法 (61)第三章數(shù)學思想方法論文 第一節(jié)論文內(nèi)容的選擇 … （） 一、數(shù)學思想力法 … (80) 二、數(shù)學思想源j‘數(shù)學思維 … (86) 第二節(jié)論文的寫作 一(88) 一、論文的結構及特點 … … ……(88) 二、學習、挖掘數(shù)學思想方法… … …（） 第三節(jié)例文分析 … … （） 例文5數(shù)學創(chuàng)造性思維的心理機制及其 能力的培養(yǎng) …… … …（） 例文6數(shù)學美是深嗅的美 … … (101)第四章數(shù)學應用論文 第一節(jié)論文內(nèi)容的選擇 … …（） 一、數(shù)學應用f實際 …… （）二、建立數(shù)學模型 …………（） 第二節(jié)論文的寫作 … …… （） 、簡單型廊用淪文寫作 ……… (115) 一、建模論文的寫作…… … …（） 第三節(jié)例文分析…… ………………（） 例義7 ‘類條件極值問題的處理 （）1 例文8系統(tǒng)工程在長清縣農(nóng)牧、啦最優(yōu)結 構布局中的應用 … ……… （）第五章數(shù)學專題研究論文第一什課題的選擇 … … （） 一 、選擇曝題的原則…… ………（） 二、選擇課題的途徑 … …（）第一節(jié)論文的寫作… … 一（） 一 、論文的結構及其特點 … （） 二、論文的寫作要求…… … （） 第二節(jié)例文 … … … …（） 例丈9完備向量格中的凸集分離定理… （） 側(cè)文l0 Hamilton半群的結構… （）第六章大學本科生畢業(yè)論文 第一節(jié)畢業(yè)論文寫作概述… ……（） 一、畢業(yè)論文及其寫作的意義… … (178) 二、畢業(yè)論文的特點及其格式 … ……(180) 第二節(jié) 畢業(yè)論文的選題 ……（） 一、選題的原則 ………… （） 二、選題的方式 … ……（） 第三節(jié) 畢業(yè)論文的寫作… … …（） 一、論文結構各項寫作要求 … (186) 二、論文的寫作要求 （） 第四節(jié) 畢業(yè)論文的答辯 … … …（） 一、答辯前的準備與答辯 … 一(196) 二、成績評定 …… …… …(199)第五節(jié)畢業(yè)論文評析 … …（） 例文l r函數(shù)與B函數(shù)及其應用 f200) 例文2凸函數(shù)及其在不等式證明中的應用… （） 例文3經(jīng)濟問題中的數(shù)學方法 … … (231) 例文4 類微分方程建模探討… … …（）參考文獻… … … … （）附錄國內(nèi)主要數(shù)學刊物名錄 …… … (255)第一章 概論 數(shù)學科學的研究成果，是由數(shù)學論文反映出來的。即使高新科學技術，本質(zhì)上也是一種數(shù)學技術。而數(shù)學論文的寫作卻是一個非常嚴謹?shù)膭?chuàng)作過程。怎樣熟練地掌握數(shù)學論文的寫作技法，刨作出高水平的數(shù)學論文，是一個值得我們深入探索和研究的課題。第一節(jié) 當代數(shù)學發(fā)展的趨勢 經(jīng)過20世紀的眾多數(shù)學家、科學家的努力，數(shù)學已經(jīng)形成具有基礎數(shù)學、應用數(shù)學和數(shù)學技術這幾大部門的科學體系。人們對“高新技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數(shù)學”這句話的含義有了新的認識。數(shù)學的對象、特點、方法、地位和作用，數(shù)學的認識觀、價值觀、真理觀，數(shù)學教育的目的、內(nèi)容、方法、手段、體制和結構等，都隨著社會的演變，隨著生產(chǎn)力水平的提高和社會的進步而不斷發(fā)展、完善并H益顯現(xiàn)出本質(zhì)特征，數(shù)學與其他科學并列叫數(shù)學科學。 一、當代數(shù)學什么是數(shù)學? 1數(shù)學的組成部分 數(shù)學大體上可分為三大部分：基礎數(shù)學、應用數(shù)學和計算數(shù)學。 基礎數(shù)學是數(shù)學中的核心，也是純粹、抽象的部分。它大致由三個分支：分析、代數(shù)和幾何組成。這三者相互交叉和滲透，從而產(chǎn)生解析幾何、解析數(shù)論、代數(shù)幾何等學科。另外，概率論、數(shù)理邏輯等電屬于基礎數(shù)學。 應用數(shù)學是研究現(xiàn)實中具體的數(shù)學問題，它采用基礎數(shù)學的成果，同時又反過來從實際中提煉問題，探討新思想、新方法，豐富著基礎數(shù)學。 數(shù)學應用的領域雖無邊際，但大致可分為三個方面：經(jīng)濟建設、科學與技術、軍事與國防。 運籌學、控制論、數(shù)理統(tǒng)計、經(jīng)濟數(shù)學、生物數(shù)學等都屬于應用數(shù)學。 計算數(shù)學偏重于計算。早期它致力于求出各種方程(代數(shù)方程、微分方程、積分方程等)的數(shù)值解。近40年以來，計算數(shù)學迅速發(fā)展，人們已把計算機作為理論、實驗的科學方法引入科學界。 當然，上述三大部分中，有些學科還有子分支。 基礎數(shù)學、應用數(shù)學、計算數(shù)學既有各自的特點，叉相互聯(lián)系。一個重大的數(shù)學問題，特別是從實際中提出的數(shù)學問題，都需要上述三種數(shù)學的內(nèi)容和方法，建立數(shù)學模型。尋求解題方法，需要基礎數(shù)學和應用數(shù)學，而使解題方法得以實現(xiàn)，則離不開計算數(shù)學。 2．數(shù)學的新特點 通常所說的數(shù)學的特點是指內(nèi)容的抽象性、應用的廣泛性、推理的嚴謹性和結論的明確性。 由于高新科學技術的發(fā)展，數(shù)學已兼有科學與技術兩種性質(zhì)，所以當代數(shù)學還具有新的特點。即數(shù)學內(nèi)部各分支間的相互滲透、數(shù)學與其他科學(如控制論)的相互滲透、電子計算機的計算。 由于相互滲透、計算機的引入而導致許多新問題和古老難題的解決，促進了數(shù)學科學的發(fā)展。 二、發(fā)展趨勢 數(shù)學的貢獻在于對整個科學技術水平的推進與提高、對科技人才的培養(yǎng)、對促進經(jīng)濟繁榮、對人們的科學思維與文化素質(zhì)教育等起著巨大的作用，這是其他科學不能全面比擬的。 1趕超國際先進水平 數(shù)學有一個歷史發(fā)展過程。 新中國成立后，我國數(shù)學有了很大發(fā)展。早在1956年，建立和發(fā)展丁微分方程、概率統(tǒng)計、計算數(shù)學、泛函分析、多復變函數(shù)論、運籌學、控制論等分支學科；到l9 65年，我國數(shù)學的基礎研究已具有相當規(guī)模，在國際上有一定的地位。 1978年改革開放以來，國內(nèi)學術風氣非常括躍，陳景潤、王元、潘承澗等數(shù)學家在數(shù)論，楊樂、張廣厚等專家在函數(shù)論的優(yōu)秀成果飲譽國際；大批老、中、青教授、博士、學者填補了若干重要的空白領域，碩果累累。數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)、函數(shù)論、拓撲學、微分幾何、微分方程、泛函分析、概率統(tǒng)計、控制論、運籌學、計算數(shù)學、代數(shù)數(shù)論、代數(shù)幾何、非線性泛函分析、動力系統(tǒng)、整體微分幾何、隨機分析、機器證明、模糊數(shù)學等，都在近年內(nèi)取得了達到國際先進水平的成果。 19 92年9月，中國工業(yè)與應用數(shù)學學會召開了第二次會議，會上李大潛教授宣讀了《努力發(fā)展中國的工業(yè)與應用數(shù)學》的報告。其中敘述了我國應用數(shù)學的新進展，即數(shù)學在經(jīng)濟建設、科學技術及軍事與安全方面的應用。 例如，以數(shù)學家華羅庚為首的專家、教授在優(yōu)選法、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、最優(yōu)控制等取得了驚人成就；以數(shù)學家蘇步青為首的許多專家在幾何造型方面的研究成果，成功地應用于飛機、船體、汽車的設計；中科院應用數(shù)學所研究員堵丁柱與美籍華人黃光明合作，證明了有關網(wǎng)絡路線蹙短的一個猜想(P011ak—Gilbert猜想)，在美國離散數(shù)學界引起轟動，被列為1989～1990年度美國離散數(shù)學界與理論計算機科學界的兩項重大成果之一}陳景潤的陳氏定理、侯振庭的侯氏定理等專家的刨造性數(shù)學論文，覆蓋著整個地球，為祖國爭得榮譽。 上述許許多多驚人的成就，正如幾年前在南開大學舉行的21世紀數(shù)學展望會上，陳省身教授及與會的數(shù)學家們說的我國完全有希望在21世紀前期成為數(shù)學大國、數(shù)學強國，數(shù)學應該率先趕超國際先進水平。 2發(fā)展的趨勢 今后數(shù)學的發(fā)展，會比近十年更迅速，成就更巨大。 數(shù)學科學的子學科繁多，而且不斷有新學科的誕生，每一個新學科的發(fā)展前途也是難以預料的。因此，對非線性數(shù)學、計算數(shù)學、計算機數(shù)學、離散數(shù)學的某些方面，以及數(shù)學物理、數(shù)學的其他邊緣學科、概率統(tǒng)計、數(shù)學建模等都有待于開拓研究。 從目前情況看，線性數(shù)學比較成熟，非線性數(shù)學是重要的發(fā)展方向。引人注目的沖擊渡、孤立于、混沌現(xiàn)象、N體問題等，都是非線性的，不僅涉及面廣，而且難度大。 除了非線性數(shù)學外，離散數(shù)學(涉及數(shù)論、抽象代數(shù)、數(shù)理邏輯、組合論、圖論、博變論、規(guī)劃論)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計算數(shù)學以及數(shù)學對生物學、經(jīng)濟學、語言學、管理學，控制論等的滲透和應用，都會有更大的發(fā)展。 與此同時，全國哲學社會科學青年社會科學基金項目課題組撰寫09((21世紀中國數(shù)學教育展望》論述了：讓數(shù)學為大眾所掌握，所利用。 我們深信，在數(shù)學專業(yè)改革、數(shù)學發(fā)展的過程中從當代數(shù)學發(fā)展趨勢上看，也許會出現(xiàn)新的太冷門為未來的世界服務。第二節(jié) 數(shù)學論文的含義及類 型 什么是數(shù)學論文?論文的特點、寫作意義廈論文的類型、撰寫的要求等問題，先前很少有人專門論及，本節(jié)加以探討。 一、數(shù)學論文寫作意義 1數(shù)學論文的含義 什么是論文?簡言之，議論型諸文字即稱論文。日本大辭典《廣辭苑》對論文一詞詮釋是： (1)議論性文章，說理性文章，記述政治、措施的文章。 (2)公布研究成果或結果的文章。 這里所說的數(shù)學論文，是詮釋(2)所指的一種。由此，數(shù)學論文的含義可以說成：由數(shù)學內(nèi)容構成的，以議論的方式表達自己的見解和說理的文章．稱為數(shù)學論文。 數(shù)學論文是指描述數(shù)學科學中的研究成果的文章。如在數(shù)學教育、數(shù)學教學中的研究和探討；在數(shù)學科研中探索數(shù)學規(guī)律；在數(shù)學應用中分析、論證等方面的文章，都是數(shù)學論文。 數(shù)學論文多為議論文也叫論說文，通常由論點、論據(jù)和論證過程組成。人們習慣上稱這些為議論文的三要素。 數(shù)學論文是學術論文中的一類，它既是進行數(shù)學科研的一種手段，又是描述數(shù)學研究成果的一種工具。 2數(shù)學論文的特點及要求 數(shù)學論文屬于議論文范疇，它與一般的議論文相比較，既有共同點，又有不同點。其共同點，都是直截了當?shù)靥岢鲎髡叩囊娊?、主張，闡述事理，揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律；在表述見懈、主張時，都是運用概念、判斷、推理的邏輯方法}它們的功能特征都是以理服人；它們的構成要素都有判斷和證明；它們的篇章結構一般是三段式：緒論 本論 結論。 除了共同點以外，還有不同點，這些不同點，就構成r數(shù)學論文本身的特點。這主要是： (1)科學性 數(shù)學論文的科學性主要是指作者能用科學的思想方法、科學的研究方法進行論述，并得出科學的結論。主要體現(xiàn)在： ①邏輯的嚴謹性 數(shù)學滄文應按照邏輯嚴謹性的要求去寫，不然就不成其數(shù)學論文了。一篇數(shù)學論文要無懈可擊，要經(jīng)得起推敲。就是說，概念要清楚．判斷、立論、推理要正確，絕小能含糊、更不能臆造。 ②語言的簡潔性 數(shù)學論文要求語言，以恰到好處的語言，準確地表達數(shù)學概念和邏輯推理；以簡明的語言，表達出最精湛的數(shù)學結果，反映出豐富的數(shù)學內(nèi)容。 例如，在推證的過程中，并不是每一步都要寫出理論根據(jù)。數(shù)學論文不是教科書，它是給同行看的，推理過程以同行看懂為原則，證明步驟不需寫得過細，允許有較太的跳躍。特別是常見的推理步驟、明顯的推理過程、顯然的理論根據(jù)，可以一筆帶過；常用的概念、定理注明出處，盡力少作解釋；不使用文學性的修飾和夸張性及定義模糊的語言。這樣才能更好地體現(xiàn)出論文的特點。 ③符號的廣泛性 ‘ 在數(shù)學論文中，廣泛地使用數(shù)學符號和由符號組成的式子，形成了一套數(shù)學符號系統(tǒng)，它與自然語(漢語敘述)一樣承擔著儲存和傳遞數(shù)學信息的職能。使用符號時必須規(guī)范、準確，國內(nèi)外通用，不能臆造，否則就違背了論文的科學性。 (2)創(chuàng)見性 刨見性是衡量數(shù)學論文價值大小和水平高低的主要標準。因為科研的意義就在于創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。這就要求作者具有自己的獨立見解，善于發(fā)現(xiàn)新問題、新規(guī)律、新方法。主要體現(xiàn)在： ①開拓未知領域 具有創(chuàng)造性的數(shù)學論文，它要求作者在某個領域、某個方向或在某項專門技術上有明顯的突破性的研究，從中發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)或投有涉及的問題，取得了創(chuàng)造性的成果。 ②確立的課題新 具有創(chuàng)見性的數(shù)學論文是