歷年數(shù)學建模競賽試題(已修改)
2025-01-30 05:55 本頁面
【正文】 （六）——歷年建模試題2009年數(shù)學建模競賽題目（A題潔具流水時間設計） 我國是個淡水資源相當貧乏的國家，人均可利用淡水量不到世界平均數(shù)的四分之一。特別是近幾年來，由于環(huán)境污染導致降水量減少，不少省市出現(xiàn)大面積的干旱。許多城市為了節(jié)能，紛紛采取提高水價、電價的方式來抑制能源消費。而另一方面，據(jù)有關資料報道，我國目前生產(chǎn)的各類潔具消耗的能源（主要是指用水量）比其它發(fā)達國家的同類產(chǎn)品要高出60%以上。 某潔具生產(chǎn)產(chǎn)家打算開發(fā)一種男性用的全自動潔具，它的單位時間內(nèi)流水量為常數(shù)v，為達到節(jié)能的目的，現(xiàn)有以下兩個控制放水時間的設計方案供采用。方案一：使用者開始使用潔具時，受感應潔具以均勻水流開始放水，持續(xù)時間為T，然后自動停止放水。若使用時間不超過T5秒，則只放水一次，否則，為保持清潔，在使用者離開后再放水一次，持續(xù)時間為10秒。方案二：使用者開始使用潔具時，受感應潔具以均勻水流開始放水，持續(xù)時間為T，然后自動停止放水。若使用時間不超過T5秒，則只放水一次，否則，為保持清潔，到2T時刻再開始第二次放水，持續(xù)時間也為T。但若使用時間超過2T5秒，則到4T時刻再開始第三次放水，持續(xù)時間也是T……在設計時，為了使?jié)嵕叩膲勖M可能延長，一般希望對每位使用者放水次數(shù)不超過2次。該廠家隨機調(diào)查了100人次男性從開始使用到離開潔具為止的時間(單位：秒)見下表：時間（秒） 12131415161718人次
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