高階導(dǎo)數(shù)ppt課件(已修改)
2025-01-29 09:00 本頁面
【正文】 1 高階導(dǎo)數(shù)的定義 萊布尼茨 (Leibniz)公式 小結(jié) 思考題 作業(yè) 167。 高階導(dǎo)數(shù) 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 幾個基本初等函數(shù)的 n階導(dǎo)數(shù) 2 問題 :變速直線運動的加速度 . ),( tss ?設(shè) )()( tstv ??則瞬時速度為是加速度 a??? )( ta定義 )()( xfxf ?的導(dǎo)數(shù)如果函數(shù)xxfxxfxfx ????????)()(lim)(0高階導(dǎo)數(shù)也是由實際需要而引入的 . 這就是二階導(dǎo)數(shù)的物理意義 )(tv? )]([ ts??的變化率對時間速度 tv一、高階導(dǎo)數(shù)的定義 39。 處的在點為函數(shù)則稱 xxfxf )())(( ??存在 , 二階導(dǎo)數(shù) . )( ?39。 39。 即處可導(dǎo)在點 ,記作 ),( xf ?? 22ddxy 22d d d()d d dyyx x x?或,y??3 階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為的函數(shù) 1)( ?nxf.d )(ddd,),( )()( nnnnnnxxfxyyxf 或三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為 二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為 。)(, 稱為零階導(dǎo)數(shù)相應(yīng)地 xf.dd,),( 33xyyxf ??????二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為 .dd,),( 44)4()4(xyyxf高階導(dǎo)數(shù) . .)( 稱為一階導(dǎo)數(shù)xf ?的函數(shù) )( xf三階導(dǎo)數(shù) , 四階導(dǎo)數(shù) , n階導(dǎo)數(shù) , 記作 一般地 , 4 由高階導(dǎo)數(shù)的定義 ,欲求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) ,只需按求導(dǎo)法則和基本公式一階階的算下去 ,而不需要新的方法 . 設(shè) 求 解 : ??? 1ay ?xa22 1?? nn xan?????? 212 ay xa323? 2)1( ???? nn xann?依次類推 , nn any !)( ??233 xa例 . 可得 5 例 .),( )( nyRxy
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