【正文】 畢業(yè)設(shè)計 (論文 )外文資料翻譯 系： 電子工程與光電技術(shù)系 專 業(yè)： 光電信息 科學(xué)與 工程 姓 名： 學(xué) 號： 外文出處： Smith W J. Modern lens design[M]. New York: McGrawHill, 2022. 附 件： ； 。 指導(dǎo)教師評語： 成 績 簽 名 年 月 日 注： 請將該封面與附件裝訂成冊。 (用外文寫 ) 附件 1：外文資料翻譯譯文 現(xiàn)代光學(xué)設(shè)計 評價函數(shù) 到底什么是大家所說的自動光學(xué)設(shè)計，當(dāng)然，自動并不是指電腦能夠自己來完成設(shè)計。實際上它所描述的是使用計算機對光學(xué)系統(tǒng)進行優(yōu)化的程序，并通過評價函數(shù)（它不是一個真正的優(yōu)化函數(shù)，實際上是一個缺陷函數(shù)）定義的優(yōu) 化方案。不管前面的免責(zé)聲明，我們將在下面的討論中使用被大家普遍接受的術(shù)語。 從廣義上說，評價函數(shù)可以描述為計算特性，其目的是用一個單純的數(shù)字來完整地描述一個給定的透鏡的質(zhì)量或者功能。這顯然是一個極其困難的事情。典型的評價函數(shù)是許多圖像缺陷值的平方之和，通常這些圖像的缺陷通過視場中的三個位置參數(shù)來進行評價（除非該系統(tǒng)包括一個非常大或非常小的視場角）。使用缺陷的平方來計算可以確保一個負(fù)值的缺陷不會抵消其它的正值的缺陷。 缺陷可以是許多不同種類的，它們中的大多數(shù)通常都涉及到圖像的質(zhì)量。任何可以被計 算的光學(xué)特性都會被分配一個目標(biāo)值，然而，當(dāng)實際值偏離這一目標(biāo)值時該特性被視為存在缺陷。一些不太復(fù)雜的程序利用三階（賽德爾）像差來計算缺陷 ；這提供了一種快速而有效的方式來調(diào)整設(shè)計。這種方法雖然沒有真正優(yōu)化圖像質(zhì)量，但他們在普通鏡頭的糾正上有很好地效果。另一種類型的評價函數(shù)的原理是追跡從一個對象發(fā)出的大量光線。將所有的出射光線相交的圖心與圖像平面的交點的徑向距離視作圖像缺陷。因此，評價函數(shù)是光斑在幾個視場角的有效尺寸總和的均方根（ RMS）。這種類型的評價函數(shù)的效率較為低下，因為它需要追跡大量的光線，但它所具有的 優(yōu)點也正是在于它追蹤了大量的光線，因此從某種意義上說它所包含的數(shù)據(jù)量很大，對于光線的反映十分的完整全面。還有一種評價函數(shù)，它計算出古典像差的值，并將其轉(zhuǎn)換（或計算）成等效的波振面的形變。（幾種常見的像差轉(zhuǎn)換系數(shù)見附錄 F 12 第二段 ）。這種方式非常有效，它的優(yōu)點是節(jié)省了計算時間，優(yōu)化設(shè)計的功能更好。還有一種類型的評價函數(shù)的使用波陣面的方差來定義的缺陷項。這種類型的評價函數(shù)中使用各種“大衛(wèi)灰色”程序 ， 當(dāng)然這是市面上可以買到的對畸變產(chǎn)生平衡的最好的評價函數(shù)之一。 凡涉及到圖像質(zhì)量的特性都可以通過鏡頭設(shè) 計程序控制。具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)如：半徑，厚度，空氣間隔以及焦距，工作距離，倍率，數(shù)值孔徑，光闌等，都是可以被控制的。一些程序包括了隨圖像失真而變化的評價函數(shù)的項目。但是有兩個缺點在一定程度上抵消了這種方法所帶來的簡便性。一個是，如果最初選定的計算對象的一階特性不足夠接近目標(biāo)值，所述程序在校正圖像畸變的時候?qū)⒉荒芸刂七@些一階特性，其結(jié)果可能是，例如，一個有著錯誤的焦距或數(shù)值孔徑的透鏡會被認(rèn)為已經(jīng)被校正了。程序往往認(rèn)為這是一個局部最優(yōu)的方案而且不能解決掉這個錯誤。另一個缺點是，在評價函數(shù)中包含的各個項會帶來減緩我們 改善圖像質(zhì)量的處理效果。一種替代的方法是使用評價函數(shù)之外的約束系統(tǒng)。還要注意的是程序中有很多項可以被控制，包括幾乎所有的角度和高度的求解功能。用這些代數(shù)求解的半徑或空間來得到所需的射線斜率或高度。 通常情況下 ,評價函數(shù)用一個單純的數(shù)值來表示系統(tǒng)的質(zhì)量，這個數(shù)值是通過評價函數(shù)的缺陷項經(jīng)過加權(quán)求和計算出來的。評價函數(shù)的值越小 ， 鏡頭越好。評價函數(shù)的數(shù)值取決于光學(xué)系統(tǒng)的建設(shè) ， 即函數(shù)的變量是光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。不考慮所涉及的數(shù)學(xué)細(xì)節(jié) ， 我們可以意識到評價函數(shù)是一個 n 維空間 ， 其中 n 是在光學(xué)系統(tǒng)中的可變結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù) 目。設(shè)計方案的任務(wù)是找到一個空間位置 (即鏡頭處理方法或解決方案的方向 )它最大限度地減少了函數(shù)的大小。一般而言 ， 一個具有合理復(fù)雜性的鏡頭在典型的價值函數(shù)空間內(nèi)會有很多這樣的位置。自動設(shè)計程序?qū)⑹圭R頭的設(shè)計趨向于最接近的、最簡單的評價函數(shù)。 優(yōu)化 鏡頭設(shè)計程序通常這樣操作 ： 每個變量參數(shù)變化 (每次一個 )的增量大小是選擇一個較大的值 (以獲得良好的數(shù)值精度 )和一個較小的值 (獲得本地微分 )之間的值。對評價函數(shù)產(chǎn)生變化的每一項進行計算。結(jié)果是一個相對于該參數(shù)的缺陷項的偏導(dǎo)數(shù)的矩陣。因為通常參數(shù)可變，所以會有許 多項缺陷變量 ， 針對這個問題可以用經(jīng)典的最小二乘法來解決。它的基礎(chǔ)假設(shè)是 ， 缺陷項目和變量參數(shù)之間的關(guān)系是線性的。然而在實際條件下這通常是一個錯誤的假設(shè) ， 一個普通的最小二乘法的計算結(jié)果往往會是一種無法實現(xiàn)的鏡頭或一個可能比開始設(shè)計更糟的鏡頭。針對這一情況可以使用阻尼最小二乘解 ， 這實際上是增加了對于評價函數(shù)的參數(shù)進行加權(quán)平方這一計算 ， 從而嚴(yán)格控制任何大的變化 ， 因此限制了結(jié)果大小變化。 斯賓塞對這一過程 在“靈活的自動鏡頭校正程序”一文中 進行了數(shù)學(xué)描述 ， 該文發(fā)表在 應(yīng)用光學(xué) ,第二卷 ,1963 年 ,1257 1264 頁 ,史密斯 , (主編 ),光學(xué)手冊 ,麥格勞 希爾 ,紐約 ,1978 年。 如果優(yōu)化結(jié)果的變化很小 ， 非線性計算不會破壞過程以及結(jié)果 ， 盡管是一個 近似的結(jié)果 ， 但程序?qū)τ谠O(shè)計上的優(yōu)化計算將開始不斷重復(fù)，直到最終使設(shè)計達(dá)到最近似的局部最優(yōu)解。 人們可以想象只有兩個變量參數(shù)的情況。然后可以把評價函數(shù)的空間比作一個地形圖，其中緯度和經(jīng)度相對應(yīng)的變量和仰角代表評價函數(shù)的值。因此，鏡片設(shè)計是在一個特定的初始位置，在設(shè)計中橫向?qū)⑼哥R移動到最小值的優(yōu)化過程就像在下坡的過程中找到海拔最低的點。由于在下坡的過程中可能有許多凹陷的地 形，一個凹陷里的最低點的未必是整個地形中的最低點，它是一個局部最優(yōu)但不能保證（除非在非常簡單的系統(tǒng)）我們已經(jīng)找到了全局最優(yōu)的評價函數(shù)。這個簡單的地形比喻有助于我們理解優(yōu)化過程的主要目標(biāo)：程序找到最接近的最小的評價函數(shù)，并且從該最小可唯一確定的值開始測定坐標(biāo)。景觀比喻是很容易為人類的頭腦去理解，當(dāng)它被擴展為 10 或 20 維空間，想要實現(xiàn)去逼近它是及其復(fù)雜的。 局部極小 圖 表示了將一個兩變量評價函數(shù)想象成的一個等高線地形圖，用點 A， B和 C 表示三個顯著的局部最小值，還有其他三個極小的 D， E 和 F 是顯而易見的，如果我們在 Z 點開始優(yōu)化， B 是唯一一個程序可以找到的最小點。若換做 Y 點開始優(yōu)化，最低的極值將變?yōu)?C。 圖 表示面形的一個兩變量評價函數(shù)，有三個主要極小值（ A， B， C）和三個相對較不重要的極小值（ D， E， F）。其中一個設(shè)計方案將最低的點設(shè)為該優(yōu)化過程開始的基準(zhǔn)點。基準(zhǔn)點X， Y 和 Z 的不同分別導(dǎo)致了設(shè)計最小點的不同 。其它起點會導(dǎo)致最小點變?yōu)橄鄬Σ恢匾狞c中的一